洛谷 acwing刷题 有关图的存储形式和djstra算法的例题

在以往的408学习中，我们 往往采用邻接表和邻接矩阵解决图的存储问题，

但是经过刷题过程发现也有一种新的存储形式值得我们学习，废话不多说，直接上代码

讲解

初始的数组

int e[N], w[N], ne[N], h[H], idx;

算法过程

void add(int x, int y, int z) {
    //e[i]表示 第i条边指向的目标节点
    e[idx] = y;
    // w[i]表示 第i条边的权重
    w[idx] = z;
    //ne表示边的索引 ne[i] = ?表示 第i条边的下一条边是哪条边
    ne[idx] = h[x];
    //h[H]：每个节点的第一条边,h[1] = 3从点1 出发的第一条边是 3号边。
    h[x] = idx++;
}

看点例题

Welcome - Luogu Spilopelia

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
int d[N];
bool vis[N];
bool t[103][103];//t[i][j]=true代表从i到j的道路损坏 
typedef pair<int,int> PII;
struct node{
	int u,v,w;
}p[N];
void add(int x,int y,int z)
{
	e[idx]=y;
	w[idx]=z;
	ne[idx]=h[x];
	h[x]=idx++;
}
void dijkstra(int x)
{
	memset(d,0x3f,sizeof d);
	d[x]=0;
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >q;
	q.push({d[x],x});
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[now]) continue;
        vis[now]=true;
		for(int i=h[now];i!=-1;i=ne[i])
		{
			int j=e[i];
			if(d[j]>d[now]+w[i])
			{
				d[j]=d[now]+w[i];
				q.push({d[j],j});
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		h[i]=-1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d%d%d",&p[i].u,&p[i].v,&p[i].w);
	int cnt;
	cin>>cnt; 
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		t[u][v]=t[v][u]=true;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(t[p[i].u][p[i].v])
		{
			add(p[i].u,p[i].v,p[i].w);
			add(p[i].v,p[i].u,p[i].w);
		}
		else
		{
			add(p[i].u,p[i].v,0);
			add(p[i].v,p[i].u,0);
		}
	int b,e;
	cin>>b>>e;
	dijkstra(b);
	printf("%d\n",d[e]);
	return 0;
}

看点例题

https://www.acwing.com/solution/content/49931/

这个代码我写错了，但是思路感觉没啥问题

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

using LL = long long;
const int N = 110, M = 510, P = 100000;
int n, m;
int h[N], e[2*M], w[2*M], ne[2*M], idx;
int dist[N], p[N];
bool vis[N];

int qmi(int a, int b, int p){
    int res = 1;
    while(b){
        if(b & 1) res = (LL)res * a % p;
        b >>= 1;
        a = (LL)a * a % p;
    }
    return res % p;
}

int find(int x){
    if(x != p[x]) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

void add(int a, int b, int c){
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void dijkstra(){
    memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
    dist[0] = 0;

    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        int t = -1;
        for(int j = 0; j < n; ++j){
            if(!vis[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j])){
                t = j;
            }
        }
        vis[t] = true;
        for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){
            int j = e[i];
            if(dist[j] > dist[t] + w[i]){
                dist[j] = dist[t] + w[i];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof(h));

    for(int i = 0; i < n; ++i) p[i] = i;

    for(int i = 0; i < m; ++i){
        int a, b, c;
        cin >> a >> b;
        int aa = find(a), bb = find(b);
        if(aa != bb){
            p[aa] = bb;
            c = qmi(2, i, P);
            add(a, b, c);
            add(b, a, c);
        }
        else continue;
    }

    dijkstra();

    for(int i = 1; i < n; ++i){
        if(dist[i] == 0x3f3f3f3f) cout << "-1" << endl;
        else cout << dist[i] % P << endl;
    }

    return 0;
}

// 作者：Asiim0v
// 链接：https://www.acwing.com/solution/content/49931/
// 来源：AcWing
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