1219：马走日

题目要求在给定n×m大小的棋盘，以及马的初始位置(x，y)的情况下，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

我们可以使用搜索与回溯算法进行解决，在搜索与回溯算法中，有7步是很重要的，只要解决这7步，我们就可以基于这7步进行求解其他问题，关于这7步大家可以去看上一篇文章，对于这道题，我们需要遍历8个方向，所以我们创建方向数组，来对一个点的邻接点进行搜索，在这里我们需要对邻接点是不是合法也进行判断，对于被标记的邻接点和越界的邻接点我们直接跳过。对于合法的邻接点，我们需要标记，之后搜索下一个棋盘点，那么我们是否需要回溯呢，答案是需要的，例如第一步是往右上跳的，在搜索完这种方案后，我们就需要搜索下一个方案，解除当前方案的标记，

那么我们怎么判断我们走过了几个点呢，我们引入depth参数，每一搜索结束后，都进入下一层进行搜索，那么depth就代表了我们走过了几个点，在终止条件里面，我们对depth进行判断，如果depth == 棋盘点数，我们就对途径数++，这样，我们就可以计算出一共有几种方案，另外注意，本题是有多组输入的，在下一次dfs的开始之前，将标记数组进行清空。

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int t ,n, m, x, y,cnt;
bool vis[200][200];

int dx[] = {-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
int dy[] = {1,-1,2,-2,2,-2,-1,1};



void dfs(int x,int y,int depth) {

	if (depth == n * m) {
		cnt++;
		return;
	}
	vis[x][y] = 1;
	for (int i = 0; i < 8;i++) {
		int bx = x + dx[i], by = y + dy[i];
		if (bx < 0 || bx >= n || by < 0 || by >= m) continue;
		if (vis[bx][by]) continue;
		vis[bx][by] = 1;
		dfs(bx, by, depth + 1);
		vis[bx][by] = 0;
	}
}


int main() {

	cin >> t;
	while (t--) {
		cnt = 0;
		memset(vis, 0, sizeof vis);
		cin >> n >> m >> x >> y;
		
		vis[x][y] = 1;
		dfs(x,y,1);
		vis[x][y] = 0;
		cout << cnt <<endl;
	
	}

	return 0;
}