备战蓝桥杯 Day2 枚举 Day3 进制转换

Day2 枚举

1.要点

枚举要细致，考虑所有情况，一般为填空题，根据题目选择手算还是机算

Day3 进制转换

进制转换

1.要点

1.任意k进制转换为十进制

输入字符串得到某个k进制数组a(从1开始，长度为n)

ll y=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
	y=y*k+a[i];
}
cout<<y<<"\n";

或直接将k进制数x变成10进制数y(核心product)

ll y=0;
int product=1;//product在循环中不断乘k,1,k,k^2
while(x){
	y=y+(x%10)*product;//x%10获得个位数字
	x/=10;
	product*=k;
}

2.十进制转换为任意k进制

ll x;cin>>x;
int cnt=0;
while(x){
	a[++cnt]=x%k;
	x/=k;
}
reverse(a+1,a+1+cnt);//注意要翻转一下，使高位在1的位置，且reverse左开右闭

3.填空题巧法

手算或用pow(a,b) a^b函数

2.刷题

2022 X 进制减法

难点:
(1)X 进制是一种很神奇的进制, 因为其每一数位的进制并不固定！例如说某 种 XX 进制数, 最低数位为二进制, 第二数位为十进制, 第三数位为八进制, 则 XX 进制数 321 转换为十进制数为 65 。
理解:1权重为1,2权重为2*1，3权重为10*2*1，所有1*1+2*2*1+3*10*2*1=65(不是正常的次方了，就是相乘，进制本质)
(2)

1. (a + b) % p = (a % p + b % p) % p
2. (a - b) % p = (a % p - b % p) % p
3. (a * b) % p = (a % p * b % p) % p
4. a ^ b % p = ((a % p)^b) % p
   所以每一步都要取余1000000007，不然得不了满分
   (3)尽量不要涉及数组i+1,最好直接用i
   (4)代码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int NN=1e5+9;
const ll mod=1000000007;
int a[NN],b[NN];

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int N,Ma,Mb;
	cin>>N>>Ma;
	for(int i=Ma;i>=1;i--)	cin>>a[i];
	cin>>Mb;
	for(int i=Mb;i>=1;i--)	cin>>b[i];
	ll res=0,weight=1;
	int jinzhi=2;
	for(int i=1;i<=Ma;i++){
		jinzhi=max(2,max(a[i],b[i])+1);
		//记得都要除以mod 
		res=(res+(a[i]-b[i])*weight)%mod;
		weight=(weight*jinzhi)%mod;
	}
	res%=mod;
	cout<<res;
	return 0;
}