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LeetCode 0624.数组列表中的最大距离：只关心最小最大值

article 2025/2/24 1:11:31

【LetMeFly】624.数组列表中的最大距离：只关心最小最大值

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-distance-in-arrays/

给定 m 个数组，每个数组都已经按照升序排好序了。

现在你需要从两个不同的数组中选择两个整数（每个数组选一个）并且计算它们的距离。两个整数 a 和 b 之间的距离定义为它们差的绝对值 |a-b| 。

返回最大距离。

示例 1：

输入：[[1,2,3],[4,5],[1,2,3]]
输出：4
解释：
一种得到答案 4 的方法是从第一个数组或者第三个数组中选择 1，同时从第二个数组中选择 5 。

示例 2：

输入：arrays = [[1],[1]]
输出：0

提示：

m == arrays.length
2 <= m <= 10⁵
1 <= arrays[i].length <= 500
-10⁴ <= arrays[i][j] <= 10⁴
arrays[i] 以升序排序。
所有数组中最多有 10⁵ 个整数。

解题方法：只关心最小最大值

对于两个数组，抽象的画一画，大约一共有以下三种可能：（若有两端点相等也不影响结果）

不重合
```
---- 
       -----
```
重合不包含
```
-------
    -------
```
包含
```
--------
  ----
```

分别从两个数组中取一个元素，想让差值的绝对值最大，怎么取？很容易发现一定要从数组边界取值（要么取数组的最大值，要么取最小值，否则最大/小值与另一个数组的差值可以更大）。

也就是说：

我们只需要维护数组最大值和最小值，并且保证两个值不会取自同一个数组不就行了么。

时间复杂度 $O (l e n (a rr a ys))$
空间复杂度 $O (1)$

AC代码

C++

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2025-02-19 17:37:04
 * @LastEditors: LetMeFly.xyz
 * @LastEditTime: 2025-02-19 17:46:16
 */
/*
---- 
       -----


-------
    -------


--------
 ----
*/
class Solution {
public:
    int maxDistance(vector<vector<int>>& arrays) {
        int ans = 0;
        int mLeft = 100000, MRight = -100000;
        for (vector<int>& a : arrays) {
            ans = max(ans, max(a.back() - mLeft, MRight - a[0]));
            mLeft = min(mLeft, a[0]), MRight = max(MRight, a.back());
        }
        return ans;
    }
};

Python

'''
Author: LetMeFly
Date: 2025-02-19 17:47:16
LastEditors: LetMeFly.xyz
LastEditTime: 2025-02-19 17:49:04
'''
from typing import List

class Solution:
    def maxDistance(self, arrays: List[List[int]]) -> int:
        ans = 0
        m, M = 100000, -100000
        for a in arrays:
            ans = max(ans, M - a[0], a[-1] - m)
            m, M = min(m, a[0]), max(M, a[-1])
        return ans

Java

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2025-02-19 17:47:53
 * @LastEditors: LetMeFly.xyz
 * @LastEditTime: 2025-02-19 17:51:18
 */
import java.util.List;


class Solution {
    public int maxDistance(List<List<Integer>> arrays) {
        int ans = 0;
        int m = 100000, M = -100000;
        for (List<Integer> a : arrays) {
            ans = Math.max(ans, Math.max(a.get(a.size() - 1) - m, M - a.get(0)));
            m = Math.min(m, a.get(0));
            M = Math.max(M, a.get(a.size() - 1));
        }
        return ans;
    }
}

Go

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2025-02-19 17:47:56
 * @LastEditors: LetMeFly.xyz
 * @LastEditTime: 2025-02-19 17:53:37
 */
package main

func maxDistance(arrays [][]int) (ans int) {
    m, M := 100000, -100000
    for _, a := range arrays {
        ans = max(ans, max(a[len(a) - 1] - m, M - a[0]))
        m, M = min(m, a[0]), max(M, a[len(a) - 1])
    }
    return
}