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【字符串】最长公共前缀最长回文子串

article 2025/2/27 8:47:43

文章目录

14. 最长公共前缀
解题思路：模拟
5. 最长回文子串
解题思路一：动态规划
解题思路二：中心扩散法

14. 最长公共前缀

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

示例 1：

输入：strs = ["flower","flow","flight"]
输出："fl"

示例 2：

输入：strs = ["dog","racecar","car"]
输出：""
解释：输入不存在公共前缀。

提示：

1 <= strs.length <= 200
0 <= strs[i].length <= 200
strs[i] 仅由小写英文字母组成

解题思路：模拟

这道题模拟的思路有两种，第一种就是每次比较每个字符串同一位置的字符，判断是否相等，如果不相等则返回前面匹配的位置，可以使用 substr() 函数直接实现这块！

另一种思路就是两两字符串进行比较，得到一个最长公共前缀之后，将其与第三个字符串比较，以此类推直到比较了所有字符串之后，得到的结果就是最长的公共前缀了！

两种思路的时间复杂度都是 O(n*m)，其中 n 表示的是字符串的个数，m 表示字符串平均字符个数，下面代码我们采用的是第一种思路！

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        // 每次比较每个字符串同一位置的字符
        for(int i = 0; i < strs[0].size(); ++i)
        {
            char tmp = strs[0][i];
            for(int j = 1; j < strs.size(); ++j)
            {
                // 如果某个字符串越界了，或者字符不相等，则直接返回前面匹配的位置
                if((i == strs[j].size()) || (strs[j][i] != tmp))
                    return strs[0].substr(0, i);
            }
        }
        return strs[0];
    }
};

5. 最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成

解题思路一：动态规划

这道题的动态规划解法之前在学动态规划的时候就已经讲过了，这里就不再赘述了，具体可以参考之前的笔记！

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        // 定义dp二维数组，dp[j][i]表示从[j, i]区间是否为回文字符串
        bool dp[1000][1000] = { 0 };

        int maxlen = 0, maxindex = 0;
        for(int i = 0; i < s.size(); ++i)
        {
            for(int j = 0; j <= i; ++j)
            {
                // 状态转移方程
                if(s[i] == s[j])
                {
                    if(i == j || j + 1 == i)
                        dp[j][i] = true;
                    else
                        dp[j][i] = dp[j + 1][i - 1];
                    
                    if(dp[j][i] && i - j + 1 > maxlen) // 是回文字符串并且长度更长了再更新
                    {
                        maxlen = i - j + 1;
                        maxindex = j;
                    }
                }
            }
        }
        return s.substr(maxindex, maxlen);
    }
};

解题思路二：中心扩散法

之前我们在动态规划笔记中提到，字符串的常见题解方法还有一个中心扩散法（至于一个马拉车算法就不讲了，学习成本高，使用率太低），它其实借助的就是回文字符串的特性，由中心自发的向外扩散寻找回文字符串，直到不符合要求！

假设此时我们遍历到字符串的 i 位置，然后定义两个指针 left 和 right 指向该位置，两指针从该位置分别向左和向右出发，每次走一格，判断 s[left] 是否等于 s[right]，是的话说明此时就是 [left, right] 区间就是一个回文字符串，则判断是否需要更新最大长度以及回文字符串的起始位置，一直重复上述动作直到判断不符合或者越界了为止！

但是上面操作有个问题，就是只考虑到了区间是奇数的情况，如果是偶数情况比如字符串 "abbc" 的话，此时 "bb" 这种情况就被忽略了，所以我们 需要判断偶数个字符的情况！

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n = s.size();
        int maxlen = 0, maxindex = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            // 判断奇数情况
            int left = i, right = i;
            while(left >= 0 && right < n && s[left] == s[right])
            {
                left--;
                right++;
            }
            if(right - left - 1 > maxlen)
            {
                maxlen = right - left - 1;
                maxindex = left + 1;
            }

            // 判断偶数情况（就起始位置不一样，剩下的操作逻辑都是一样的）
            left = i, right = i + 1;
            while(left >= 0 && right < n && s[left] == s[right])
            {
                left--;
                right++;
            }
            if(right - left - 1 > maxlen)
            {
                maxlen = right - left - 1;
                maxindex = left + 1;
            }
        }
        return s.substr(maxindex, maxlen);
    }
};