MATLAB基础应用精讲-【数模应用】牛顿迭代法（附MATLAB、C++、R语言和python代码实现）
目录
前言
算法原理
什么是牛顿迭代法？
牛顿迭代如何迭代？
啥时候停止迭代呢？
特点
牛顿迭代法的扩展
迭代过程
数学模型
电力系统中牛顿拉夫逊法（N-R）潮流计算的直角坐标形式详细推导
潮流计算的牛顿-拉夫逊方法
牛顿-拉夫逊法的原理
牛顿-拉夫逊法的意义和推导
多变量非线性方程的解
牛顿-拉夫逊优化算法算法（NRBO）
1、算法原理
伪代码
应用领域
优缺点
代码实现
R语言
MATLAB
求解单变量非线性方程
python
利用牛顿迭代公式求平方根
利用牛顿迭代公式求立方根
C++
前言
Newton-Raphson方法，通常简称为N-R法，是一种用于求解非线性方程组的数值技术。这种方法基于泰勒展开式的线性近似，通过逐次逼近的方式找到方程组的解。这种方法之所以广受欢迎，是因为它通常能够快速收敛到解，并且计算量相对较小。
在应用Newton-Raphson方法时，首先需要对非线性方程进行一次泰勒展开，并只保留线性项。这样做的目的是简化复杂的非线性问题，使之转化为一个线性问题，从而更容易求解。经过简化后的线性方程组可以使用标准的线性代数方法求解。
Newton-Raphson方法的收敛性通常很好，这意味着它能够迅速找到方程组的解。其收敛速度在很多情况下甚至比其他数值方法更快。然而，这种方法也有一些限制。例如，初始猜测值的选择非常重要，如果初始值选择不当，可能会导致方法无法收敛或者收敛到错误的解。
除了收敛速度快，Newton-Raphson方法的计算工作量也相对较小。这是因为每次迭代只需计算一次函数值和一次导数值，而不需要进行复杂的