力扣——完全平方数

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题目描述：

思路：

用动态规划，设$i$的最少数量是$dp(i)$，最多数量是$i$，如1+1+…+1
则 d p ( i ) = m i n { i , d p ( i − j ∗ j ) + 1 } dp(i)=min\{ i,dp(i-j*j)+1 \} dp(i)=min{i,dp(i−j∗j)+1}
这里为什么是$dp(i-j\ast j)+1$，因为要得到$i$减去一个平方数后的最小组成数量，那么$i$的最小组成数量就是减去平方数后的最小组成数量+1，这个1就代表减去的这个平方数

实现代码：

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int minn = i;
            for(int j = 1; i - j * j >=0; j++){
                minn = Math.min(minn, dp[i - j * j] + 1);
            }
            dp[i] = minn;
        }
        return dp[n];
    }
}