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选择排序（Selection Sort）详细教程：Java实现与优化

article 2025/2/27 19:28:28

一、什么是选择排序？

选择排序（Selection Sort）是一种简单的排序算法，其基本思想是通过不断地选择剩余部分中的最小（或最大）元素，并将其放到已排序部分的末尾，从而逐步形成有序序列。

选择排序的基本思想：

从待排序序列中选择最小（或最大）元素。
将选出的最小元素与当前未排序部分的第一个元素交换位置。
对剩余未排序的部分重复上述过程，直到所有元素都排序完成。

二、选择排序的工作原理

假设有一个数组 [64, 34, 25, 12, 22, 11]，我们使用选择排序对其进行排序。以下是每个步骤的详细描述：

第一轮遍历：

找到整个数组中最小的元素 11，然后将其与第一个元素 64 交换，数组变为 [11, 34, 25, 12, 22, 64]。

第二轮遍历：

在剩余的部分 [34, 25, 12, 22, 64] 中找最小的元素 12，并将其与第一个元素 34 交换，数组变为 [11, 12, 25, 34, 22, 64]。

第三轮遍历：

在剩余部分 [25, 34, 22, 64] 中找最小的元素 22，并将其与第一个元素 25 交换，数组变为 [11, 12, 22, 34, 25, 64]。

后续轮遍历：

类似的过程继续下去，直到数组完全有序。

最终数组为 [11, 12, 22, 25, 34, 64]。

三、Java实现选择排序

下面是选择排序的 Java 代码实现：

public class SelectionSort {

    // 选择排序算法
    public static void selectionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;

        // 外层循环控制每次选择的位置
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            // 假设当前i位置上的元素是最小的
            int minIndex = i;

            // 内层循环寻找最小元素的索引
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;  // 更新最小元素的索引
                }
            }

            // 如果找到的最小元素不在当前i位置，交换
            if (minIndex != i) {
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[minIndex];
                arr[minIndex] = temp;
            }
        }
    }

    // 打印数组
    public static void printArray(int[] arr) {
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {64, 25, 12, 22, 11};

        System.out.println("原始数组:");
        printArray(arr);

        selectionSort(arr);

        System.out.println("排序后的数组:");
        printArray(arr);
    }
}

四、选择排序的分析

时间复杂度：

最坏情况： 选择排序每一轮都要扫描一遍剩余的元素，不管数据是否有序，比较次数都是固定的。因此，时间复杂度为 O(n2)O(n^2)O(n2)，其中 nnn 是数组的长度。
最好情况： 即使数组已经有序，选择排序依然会进行每一轮扫描和交换，所以时间复杂度仍为 O(n2)O(n^2)O(n2)。
平均情况： 对于无序数组，选择排序的时间复杂度也是 O(n2)O(n^2)O(n2)，因为它依然要执行 nnn 轮扫描。

空间复杂度：

选择排序是一种原地排序算法，它只需要常量级别的额外空间。因此，空间复杂度为 O(1)O(1)O(1)。

稳定性：

选择排序不是稳定的排序算法。举个例子，如果数组中有相等的元素，选择排序可能会改变这些元素的相对顺序。例如，排序数组 [5, 3, 5] 时，可能会将两个 5 元素的位置交换，因此它不是稳定排序。

五、选择排序的优化

虽然选择排序是一种简单的排序算法，但它并没有优化空间来减少时间复杂度。在选择排序的过程中，尽管我们知道最小元素的索引，也可以减少不必要的交换。

优化思路：

通过避免重复交换，只有当找到的最小元素确实不在当前元素的位置时才进行交换。这样可以减少不必要的交换次数。

优化后的选择排序代码：

public class OptimizedSelectionSort {

    public static void selectionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;

        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int minIndex = i;

            // 找到当前未排序部分的最小值
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }

            // 如果最小值不是当前元素，则交换
            if (minIndex != i) {
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[minIndex];
                arr[minIndex] = temp;
            }
        }
    }

    public static void printArray(int[] arr) {
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {64, 25, 12, 22, 11};

        System.out.println("原始数组:");
        printArray(arr);

        selectionSort(arr);

        System.out.println("排序后的数组:");
        printArray(arr);
    }
}

优化后的选择排序主要改进了交换次数，在某些情况下，避免了不必要的交换。

六、总结

选择排序是一种简单的排序算法，适用于数据量较小的情况。它的最大优势在于易于理解和实现，且空间复杂度低，始终是 O(1)O(1)O(1)。然而，由于它的时间复杂度是 O(n2)O(n^2)O(n2)，对于大规模数据的排序并不高效。实际使用中，选择排序通常不会用于大规模数据排序，更多用于学习和理解排序算法的基本概念。