BCT计算图论属性
本文翻译了BCT官网给出的一些指导，同时包含本人在计算图论属性过程中的一些思考
目前看到的教程中，大部分都只用一个确定的稀疏度来计算图论属性
我更倾向于gretna那种采用稀疏度序列来计算AUC曲线下面积衡量不同稀疏度下组间差异的方法
大部分图论属性都与网络稀疏度取值相关，只用一个稀疏度得到的指标在我看来是不够可靠的
接下来我将提供BCT工具包的一些使用注意事项：
1.检查矩阵
（重要！！如果你的矩阵不符合使用函数的要求，轻则无法计算，重则得到错误的结果甚至影响你的后续结论）
- 许多函数没有准确的检查输入矩阵的有效性，因此人工检查这些矩阵是否符合使用要求是非常重要的
- 网络矩阵需要是正方形，其中行列代表网络节点，矩阵值代表网络连接
- 矩阵不能太小，经验法则要求网络需要至少超过20个节点
- 矩阵需要尽可能是double型非稀疏型，Sparse, single-precision or logical formats有时可能产生错误
- 网络可以是二值或者加权，有向或者无向矩阵BU BD WU WD。每个函数都具体指出了它适用的网络类型。
- 网络中不应包含自连接，即对角线上所有值都需要是0
- 大多数情况下，网络矩阵中不应包含负权重。但是，有许多函数可以处理正负权重，这些函数一般结尾为sign.m
- 一般随机生成函数是为非稠密non-dense矩阵设计的，许多随机生成函数对稠密矩阵可能运行的很慢或者无效，但是一些特定的随机生成函数是为稠密和加权矩阵特别设计的。
- 大多数包内函数是独立的，但某些需要特定统计分析包，确定程序依赖项 来进行检查
2.BCT可以计算的指标清单
(注意小世界属性与对应稀疏度的参考网络（null-model）计算出来的指标比较来证明网络具有小世界属性，一般人脑是具有小世界属性的)
度和相似性：
- 节点度degrees_und.m (BU, WU networks); degrees_dir.m (BD, WD networks).
- 节点强度 （节点周围连接强度和）strengths_und.m (WU networks); strengths_dir.m (WD networks).、strengths_und_sign.m (WU signed networks).
- 联合度（只针对有向网络，得到的新矩阵其中元素（u,v）代表有u个向外连接和v个向内连接的节点个数）jdegree.m (BD, WD networks).
- 广义拓扑重叠（GTOM）衡量两个节点在m步邻居指标上的相似性，m步邻居指通过长度不超过m步路径可达的节点，两个节点即使不直接连接，如果他们的邻居高度重叠，也可能在网络中扮演相似的角色。GTOM通过比较两个节点m步邻居的交集和并集的比例来量化相似性（识别功能模块中协同工作的脑区，检测不同疾病中脑区协调性的异常，尝试不同m值m=1/2观察结果稳健性）gtom.m
（在稀疏网络中（连接较少），高 m 值可能导致所有节点的拓扑重叠趋近于零，失去区分度。）
- 邻居重叠Neighborhood Overlap ：仅针对相连节点，共同邻居数 / 总邻居数（排除两个节点自身）。如果两个相连节点的邻居高度重叠，说明他们可能属于同一功能模块（自网络）——用于识别网络中的强关系边（连接同一模块内节点），和弱关系边（连接不同模块的枢纽边）——看看TMS有没有增强模块内/模块间的连接——观察疾病或发育过程中关键连接的拓扑变化edge_nei_overlap_bu.m (BU networks); edge_nei_overlap_bd.m (BD networks).网络密度影响：高密度网络中邻居重叠可能普遍较高，需结合随机网络对比（如归一化处理）
- 匹配指数Mat