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剑指 Offer II 036. 后缀表达式

article 2025/2/28 13:54:45

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剑指 Offer II 036. 后缀表达式

题目描述

根据逆波兰表示法，求该后缀表达式的计算结果。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

1 <= tokens.length <= 10⁴
tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

注意：本题与主站 150 题相同： https://leetcode.cn/problems/evaluate-reverse-polish-notation/

解法

方法一

Python3

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        # 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。
        st=[]
        for c in tokens:
            if len(c)>1 or c.isdigit():
                st.append(int(c))
            else:
                # 处理技巧
                if c=="+":st[-2]+=st[-1]
                if c=="-":st[-2]-=st[-1]
                if c=="*":st[-2]*=st[-1]
                if c=="/":st[-2]= int(st[-2]/st[-1]) #2.2 / 2.8 ->2 整数除法只保留整数部分
                st.pop()
        return st[0]

Java

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
        for (String t : tokens) {
            if (t.length() > 1 || Character.isDigit(t.charAt(0))) {
                stk.push(Integer.parseInt(t));
            } else {
                int y = stk.pop();
                int x = stk.pop();
                switch (t) {
                case "+":
                    stk.push(x + y);
                    break;
                case "-":
                    stk.push(x - y);
                    break;
                case "*":
                    stk.push(x * y);
                    break;
                default:
                    stk.push(x / y);
                    break;
                }
            }
        }
        return stk.pop();
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> stk;
        for (auto& t : tokens) {
            if (t.size() > 1 || isdigit(t[0])) {
                stk.push(stoi(t));
            } else {
                int y = stk.top();
                stk.pop();
                int x = stk.top();
                stk.pop();
                if (t[0] == '+')
                    stk.push(x + y);
                else if (t[0] == '-')
                    stk.push(x - y);
                else if (t[0] == '*')
                    stk.push(x * y);
                else
                    stk.push(x / y);
            }
        }
        return stk.top();
    }
};

Go

func evalRPN(tokens []string) int {
	// https://github.com/emirpasic/gods#arraystack
	stk := arraystack.New()
	for _, token := range tokens {
		if len(token) > 1 || token[0] >= '0' && token[0] <= '9' {
			num, _ := strconv.Atoi(token)
			stk.Push(num)
		} else {
			y := popInt(stk)
			x := popInt(stk)
			switch token {
			case "+":
				stk.Push(x + y)
			case "-":
				stk.Push(x - y)
			case "*":
				stk.Push(x * y)
			default:
				stk.Push(x / y)
			}
		}
	}
	return popInt(stk)
}

func popInt(stack *arraystack.Stack) int {
	v, _ := stack.Pop()
	return v.(int)
}

Swift

class Solution {
    func evalRPN(_ tokens: [String]) -> Int {
        var stk = [Int]()

        for token in tokens {
            if let num = Int(token) {
                stk.append(num)
            } else {
                let y = stk.removeLast()
                let x = stk.removeLast()
                switch token {
                case "+":
                    stk.append(x + y)
                case "-":
                    stk.append(x - y)
                case "*":
                    stk.append(x * y)
                default:
                    stk.append(x / y)
                }
            }
        }

        return stk.removeLast()
    }
}