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水仙花数（华为OD）

article 2025/3/4 11:38:23

题目描述

所谓水仙花数，是指一个n位的正整数，其各位数字的n次方和等于该数本身。

例如153是水仙花数，153是一个3位数，并且153 = 1³ + 5³ + 3³。

输入描述

第一行输入一个整数n，表示一个n位的正整数。n在3到7之间，包含3和7。

第二行输入一个正整数m，表示需要返回第m个水仙花数。

输出描述

返回长度是n的第m个水仙花数。个数从0开始编号。

若m大于水仙花数的个数，返回最后一个水仙花数和m的乘积。

若输入不合法，返回-1。

运行结果

输入：4 1 输出：8208 说明：8208是第一个水仙花数
输入：7 5 输出：49631575 说明：5超出范围，所以最后一个水仙花数和5的乘积
输入：8 2 输出：49631575 说明：8超出范围

题目解析

本题的水仙花数最长有7位，这7位很少，我们可以直接提前计算好3~7位的所有水仙花数来配置为字典，进行打表查询，考试时怎么记得有哪些数字是水仙花数字呢，但是我已经写很简单的源码提供：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main() {

    int x, y, z, a, b, c, d;

    int i;
    printf("3位数 -> 水仙花数分别为：");
    for (i = 100; i <= 999; i++) {
        x = i / 100;
        y = i / 10 % 10;
        z = i % 10;
        if (i == (int) pow(x, 3) + (int) pow(y, 3) + (int) pow(z, 3)) {
            printf("%d ", (int) pow(x, 3) + (int) pow(y, 3) + (int) pow(z, 3));
        }
    }
    printf("\n");

    printf("4位数 -> 水仙花数分别为：");
    for (i = 1000; i <= 9999; i++) {
        x = i / 1000;
        y = i / 100 % 10;
        z = i / 10 % 10;
        a = i % 10;
        if (i == (int) pow(x, 4) + (int) pow(y, 4) + (int) pow(z, 4) + (int) pow(a, 4)) {
            printf("%d ", (int) pow(x, 4) + (int) pow(y, 4) + (int) pow(z, 4) + (int) pow(a, 4));
        }
    }
    printf("\n");

    printf("5位数 -> 水仙花数分别为：");
    for (i = 12345; i <= 99999; i++) {
        x = i / 10000;
        y = i / 1000 % 10;
        z = i / 100 % 10;
        a = i / 10 % 10;
        b = i % 10;
        if (i == (int) pow(x, 5) + (int) pow(y, 5) + (int) pow(z, 5) + (int) pow(a, 5) + (int) pow(b, 5)) {
            printf("%d ", (int) pow(x, 5) + (int) pow(y, 5) + (int) pow(z, 5) + (int) pow(a, 5) + (int) pow(b, 5));
        }
    }
    printf("\n");

    printf("6位数 -> 水仙花数分别为：");
    for (i = 100000; i <= 999999; i++) {
        x = i / 100000;
        y = i / 10000 % 10;
        z = i / 1000 % 10;
        a = i / 100 % 10;
        b = i / 10 % 10;
        c = i % 10;
        if (i == (int) pow(x, 6) + (int) pow(y, 6) + (int) pow(z, 6) + (int) pow(a, 6) + (int) pow(b, 6) + (int) pow(c, 6)) {
            printf("%d ", (int) pow(x, 6) + (int) pow(y, 6) + (int) pow(z, 6) + (int) pow(a, 6) + (int) pow(b, 6) + (int) pow(c, 6));
        }
    }
    printf("\n");

    printf("7位数 -> 水仙花数分别为：");
    for (i = 1000000; i <= 9999999; i++) {
        x = i / 1000000;
        y = i / 100000 % 10;
        z = i / 10000 % 10;
        a = i / 1000 % 10;
        b = i / 100 % 10;
        c = i / 10 % 10;
        d = i % 10;
        if (i == (int) pow(x, 7) + (int) pow(y, 7) + (int) pow(z, 7) + (int) pow(a, 7) + (int) pow(b, 7) + (int) pow(c, 7) + (int) pow(d, 7)) {
            printf("%d ", (int) pow(x, 7) + (int) pow(y, 7) + (int) pow(z, 7) + (int) pow(a, 7) + (int) pow(b, 7) + (int) pow(c, 7) + (int) pow(d, 7));
        }
    }

    return 0;
}

我们可以看到所有水仙花数，直接复制进行打表法，这道题实现逻辑并不难，大家可以看下面算法源码

C算法源码

#include<stdio.h>
int main() {

    int n, m;
    scanf("%d", &n);
    scanf("%d", &m);

    if (3 <= n && 7 >= n && 0 <= m) {
        int daffodil[8][8];
        int daffodilSize[8];
        
        daffodil[3][0] = 153; daffodil[3][1] = 370; daffodil[3][2] = 371; daffodil[3][3] = 407;
        daffodilSize[3] = 4;

        daffodil[4][0] = 1634; daffodil[4][1] = 8208; daffodil[4][2] = 9474;
        daffodilSize[4] = 3;

        daffodil[5][0] = 54748; daffodil[5][1] = 92727; daffodil[5][2] = 93084;
        daffodilSize[5] = 3;

        daffodil[6][0] = 548834;
        daffodilSize[6] = 1;

        daffodil[7][0] = 1741725; daffodil[7][1] = 4210818; daffodil[7][2] = 9800817; daffodil[7][3] = 9926315;
        daffodilSize[7] = 4;

        if (m < daffodilSize[n]) {
            printf("%d", daffodil[n][m]);
        } else {
            printf("%lld", (long long) daffodil[n][daffodilSize[n] - 1] * m);
        }

    } else {
        printf("-1");
    }

    return 0;
}