心率提取，FFT

rPPG 信号提取： 从面部视频中提取 rPPG 信号，通常是通过对视频帧中的面部区域进行颜色通道分析，提取出反映血液容积变化的信号。
信号预处理： 对提取的 rPPG 信号进行滤波、归一化等预处理操作，以去除噪声和干扰。
心率计算： 使用频域分析方法（如快速傅里叶变换）或时域分析方法（如峰值检测）从预处理后的信号中计算心率。

注意点：

• 计算心率时，同时计算最大峰和次大峰，处理信号中可能存在的谐波干扰。
• 谐波干扰： 当心脏跳动时，会产生一个基频信号，对应着实际的心率。然而，由于身体的生理结构、测量设备的特性或者环境干扰等因素，信号中可能会出现基频信号的整数倍频率成分，即谐波。
• 在某些情况下，谐波的幅值可能会比基频信号的幅值更大。故说明最大峰对应的频率很可能是次大峰对应频率的谐波，此时次大峰对应的频率更有可能是实际心率对应的基频。

实现代码：

def hr_fft(sig, fs, harmonics_removal=True):
    """
    计算心率时，同时计算最大峰和次大峰，处理信号中可能存在的谐波干扰。
    谐波干扰：当心脏跳动时，会产生一个基频信号，对应着实际的心率。然而，由于身体的生理结构、测量设备的特性或者环境干扰等因素，信号中可能会出现基频信号的整数倍频率成分，即谐波。
    """
    # get heart rate by FFT
    # return both heart rate and PSD
    # 信号展平
    sig = sig.reshape(-1)
    # 汉宁窗对信号加窗处理，减少频谱泄露
    sig = sig * signal.windows.hann(sig.shape[0])
    # 对加窗后信号应用fft
    sig_f = np.abs(fft(sig))
    # 计算心率可能出现的低频高频截止频率对应的索引
    low_idx = np.round(0.6 / fs * sig.shape[0]).astype('int')
    high_idx = np.round(4 / fs * sig.shape[0]).astype('int')
    # 保存原始频谱幅值
    sig_f_original = sig_f.copy()
    # 将低于低频截止频率和高于高频截至频率幅值归0
    sig_f[:low_idx] = 0
    sig_f[high_idx:] = 0
    # 查找频谱中的峰值
    peak_idx, _ = signal.find_peaks(sig_f)
    # 对峰值对应的频谱幅值排序
    sort_idx = np.argsort(sig_f[peak_idx])
    sort_idx = sort_idx[::-1]
    # 获取最大峰和次大峰的对应索引
    peak_idx1 = peak_idx[sort_idx[0]]
    peak_idx2 = peak_idx[sort_idx[1]]
    # 计算最大峰对应频率并转化为心率
    f_hr1 = peak_idx1 / sig.shape[0] * fs
    hr1 = f_hr1 * 60
    # 计算次大峰对应频率并转化为心率
    f_hr2 = peak_idx2 / sig.shape[0] * fs
    hr2 = f_hr2 * 60
    # 若进行谐波去除，则需要检查最大心率是否接近次大心率的二倍
    if harmonics_removal:
        if np.abs(hr1 - 2 * hr2) < 10:
            hr = hr2
        else:
            hr = hr1
    else:
        hr = hr1

    x_hr = np.arange(len(sig)) / len(sig) * fs * 60
    return hr, sig_f_original, x_hr