走进聚类的世界：用日常例子解释复杂的算法概念
目录
一、划分算法（Partitioning Algorithms）
二、层次算法（Hierarchical Algorithms）
三、密度算法（Density-based Algorithms）
四、方格算法（Grid-based Algorithms）
五、模型算法（Model-based Algorithms）
总结对比表
一句话口诀
一、划分算法（Partitioning Algorithms）
核心思想：直接将数据集分成若干组（簇），每组内部尽可能相似，组间尽可能不同。
典型算法：K-means、PAM（K-medoids）。
例子：
「学校分班」
- 老师希望把50个学生分成3个班（预设K=3）。
- 先随机选3名学生作为“班代表”（初始质心）。
- 其他学生根据与班代表的距离（如身高差、成绩差）选择最近的班加入。
- 更新班代表的位置为该班学生的平均身高/成绩。
- 重复步骤3-4，直到学生不再变动。
特点：高效且适合球形数据，但需提前指定分几组，且对异常值敏感。
二、层次算法（Hierarchical Algorithms）
核心思想：通过树状图（Dendrogram）自底向上或自顶向下合并/分割数据，形成层次结构。
典型算法：聚合式层次聚类（Agglomerative）、分裂式层次聚类（Divisive）。
例子：
「动物分类学研究」
- 先比较所有动物（如蚂蚁、蜜蜂、鸟类）的基因相似度，找到最相似的两类（如蚂蚁和蜜蜂）合并。
- 继续合并次相似的组合（如合并后的“昆虫类”和“鸟类”）。
- 重复此过程，直到所有动物被合并成一棵大树。
- 根据研究需求，剪枝树干决定最终分类（如分为昆虫纲、脊椎动物纲）。
特点：无需预设组数，可视化强，但计算量大，不适合大数据集。
三、密度算法（Density-based Algorithms）
核心思想：基于数据点的“密度”（周围邻居数量）进行聚类，能识别任意形状的簇和非噪声点。
典型算法：DBSCAN、OPTICS、HDBSCAN。
例子：
「夜市摊位分布分析」
- 定义“邻居”：距离某摊位5米内的人流量≥10人。
- 找出所有满足条件的“核心摊位”（如奶茶店、小吃摊），它们周围聚集大量顾客。
- 将靠近核心摊位的边缘摊位（如冰激凌摊）归入对应簇。
- 孤立的无邻居摊位（如角落里的手工艺品摊）标记为异常值。
特点：自动识别噪声，适合非球形簇（如长条形人群），但参数敏感（如邻居半径）。
四、方格算法（Grid-based Algorithms）
核心思想：将数据空间划分为网格单元，基于单元密度合并相邻单元形成簇。
典型算法：STING、CLIQUE、WaveCluster。
例子：
「图书馆书籍分类」
- 将图书馆按“主题维度”（科幻/历史）、“价格维度”（<50元/50-100元）、“借阅次数维度”（高频/低频）划分成网格单元。
- 统计每个单元的书籍数量：
- （科幻, <50元, 高频）单元有10本书；
- （科幻, <50元, 低频）单元只有2本。
- 合并相邻且书籍数量≥5的单元（如将（科幻, <50元, 高频）和（科幻, 50-100元, 高频）合并为“热门科幻书区”）。
特点：处理高维数据高效，但依赖网格粒度设置，灵活性较低。
五、模型算法（Model-based Algorithms）
核心思想：假设数据由某种概率模型生成，通过拟合模型参数实现聚类。
典型算法：高斯混合模型（GMM）、隐马尔可夫模型（HMM）。
例子：
「天气模式分类」
- 假设某城市天气由以下模式混合：
- 模式A：晴天（概率40%，气温20-25℃，湿度30%）；
- 模式B：雨天（概率30%，气温15-18℃，湿度80%）；
- 模式C：多云（概率30%，气温18-22℃，湿度50%）。
- 通过历史气象数据训练模型，确定每种模式的占比和参数。
- 新数据（如气温22℃、湿度60%）会被归类到最可能的模式（如多云）。
特点：可解释性强，但依赖数据分布假设（如正态分布）。
总结对比表
| 算法类型 | 典型场景 | 优点 | 缺点 |
|---|---|---|---|
| 划分算法 | 学校分班、客户分群 | 计算快，适合球形数据 | 需预设K值，对噪声敏感 |
| 层次算法 | 生物分类、市场细分探索 | 可视化直观 | 计算慢，不适合大数据 |
| 密度算法 | 社交网络分析、异常检测 | 自动识别噪声 | 参数敏感 |
| 方格算法 | 高维数据聚类（如文本、图像） | 处理速度快 | 网格粒度难确定 |
| 模型算法 | 成绩分段、天气预测 | 理论完备，可解释性强 | 依赖数据分布假设 |
一句话口诀
- 划分算法：先分堆再调优（K-means）。
- 层次算法：从小类到大类（树状图）。
- 密度算法：抱团找邻居（DBSCAN）。
- 方格算法：网格分区统计（图书馆）。
- 模型算法：数据背后找规律（天气模式）。