刷题记录（LeetCode452 用最少数量的箭引爆气球）

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

• 1 <= points.length <= 
• points[i].length == 2
• - <= xstart < xend <=  - 1

关键词：区间排序、贪心

思路：分析一下题意可以知道，我们希望一支箭尽可能多地穿过气球。而一支箭要穿过n个气球，那么这n个区间必须有共同的重叠部分（即任意两个区间都在这一子区间上重叠）。我们首先根据区间左边界从小到大排序，维护一个右边界变量right，该变量标示了重叠子区间的位置。为什么左边界不用标示呢？因为排好序后，当前区间的左边界一定小于上一个区间的左边界，从而保证了这个左边界就是当前最大的左边界，只要当前区间的左边界小于等于right，那么这个区间和前面的区间一定有重叠子区域（可以画图验证）。如果左边界大于right，说明这个区间不能保证和之前的每个区间都重叠，则需要增加一支箭，同时更新right为当前区间的右边界。

题解如下：

class Solution {
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        sort(points.begin(), points.end());
        int arrow = 1, right = points[0][1];
        for(int i = 1; i < points.size(); i++) {
            if(points[i][0] <= right) right = min(right, points[i][1]);
            else {
                arrow++;
                right = points[i][1];
            }
        }
        return arrow;
    }
};