LeetCode 538.把二叉搜索树转换为累加树

题目描述

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 1：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

提示：

• 树中的节点数介于 0 和 10^4 之间。
• 每个节点的值介于 -10^4 和 10^4 之间。
• 树中的所有值 互不相同 。
• 给定的树为二叉搜索树。

思路

依次从后向前（右中左）遍历二叉搜索树，每遍历一次就累加并记录值。

递归法

递归三部曲：

1. 确定递归函数的参数和返回值。参数就是数组、左下标left和右下标right，递归函数的返回值是节点指针。
2. 确定终止条件。遇空节点就终止。
3. 确定单层递归的逻辑。要右中左来遍历二叉树，中节点的处理逻辑就是让cur的数值加上前一个节点的数值。

代码

C++版：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    // 递归法，右中左
    int pre=0; // 前一个节点的累加值
    void traversal(TreeNode* cur){
        if(cur==NULL) return ;
        traversal(cur->right); // 右
        cur->val=cur->val+pre; // 中
        pre=cur->val;
        traversal(cur->left); // 左
    }
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return root;
    }
};

Python版：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    # 递归法
    def traversal(self, cur):
        if cur is None:
            return        
        self.traversal(cur.right)
        cur.val += self.pre
        self.pre = cur.val
        self.traversal(cur.left)
    def convertBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        self.pre = 0  # 记录前一个节点的数值
        self.traversal(root)
        return root