计算机视觉｜一文读懂NeRF：为3D场景重建带来新突破

一、引言

在计算机视觉和图形学领域，3D 场景重建 一直是一个核心且具有挑战性的研究方向。传统方法，如多视角几何、点云重建和显式 3D 建模，虽然在特定场景中取得了一定成果，但也存在明显的局限性，例如存储效率低、渲染效果不够理想、难以处理动态场景等。而 神经辐射场（Neural Radiance Fields，简称 NeRF） 的提出，为这一领域带来了全新的解决方案和技术突破。

NeRF 自 2020 年首次亮相以来，凭借其独特的技术优势，迅速在学术界和工业界引起了广泛关注和研究热潮。它通过神经网络隐式表示三维场景的几何结构与外观信息，仅需少量输入图像即可生成高质量的多视角合成结果，从而实现了从二维图像到高逼真度三维场景的高效重建。这一技术在多个领域展现出广阔的应用前景，包括 虚拟现实（VR）、增强现实（AR）、影视制作、自动驾驶、文物数字化保护 等。例如，在虚拟现实和增强现实中，NeRF 能够显著提升虚拟环境的真实感和沉浸感；在影视制作中，它可以快速生成逼真的虚拟场景，降低制作成本和时间；在自动驾驶领域，NeRF 有助于车辆更精准地感知周围环境，从而提升行驶安全性。

鉴于 NeRF 的重要性和应用潜力，深入理解其基础原理、技术实现和实际案例对相关领域的研究者和开发者至关重要。本文将全面、系统地介绍 NeRF 的基础知识，包括其核心原理、关键技术实现、优势与挑战，以及在实际场景中的应用案例，旨在帮助读者快速掌握 NeRF 的基本概念，为进一步的研究和实践奠定坚实基础。

二、NeRF 是什么

1、定义与概念

NeRF，即 神经辐射场（Neural Radiance Fields），是一种基于深度学习的三维场景表示和渲染技术。它通过构建神经网络来隐式表示场景中的光线分布和传输特性，将场景中的每个空间点及其对应的观察方向映射到该点的颜色和体密度。具体而言，NeRF 将三维场景视为一个连续的函数，输入为空间坐标 $x$ 和观察方向 $d$，输出为对应的颜色 $c$ 和体密度 $\sigma$，用数学公式表示为：

$$F(x,d)=(\sigma ,c)$$

这里的 体密度 $\sigma$ 描述了空间中某点处光线被吸收或散射的程度，类似于物体的不透明度；颜色 $c$ 则表示从该点沿观察方向发射的光线颜色。这种表示方式使得 NeRF 能够对场景进行精细且连续的建模，与传统的基于离散网格（如体素）或点云的三维表示方法有本质区别。传统方法通常需要大量存储空间来显式记录场景的几何信息，而 NeRF 通过神经网络隐式学习和表示场景，不仅大幅减少了存储需求，还能生成更高质量的渲染效果。

2、核心思想

NeRF 的 核心思想 在于利用神经网络训练一个辐射场，以隐式方式表示三维场景。传统的三维场景表示方法，如体素模型或多边形网格模型，均为显式定义场景的几何形状和表面属性。例如，体素模型将三维空间划分为多个小立方体（体素），每个体素存储对应的材质和颜色信息；多边形网格模型则通过三角形或其他多边形面片构建物体表面，利用顶点坐标和纹理坐标描述形状和外观。这些显式表示方法虽然直观，但在处理复杂场景时存在存储需求大、分辨率受限、难以处理复杂拓扑结构等问题。

与之相比，NeRF 采用隐式表示方法，将场景视为一个连续函数，通过神经网络学习该函数的参数。具体而言，NeRF 使用 多层感知器（MLP） 作为基础架构。MLP 是一种前馈神经网络，由输入层、多个隐藏层和输出层组成。在 NeRF 中，输入层接收空间坐标和观察方向，经过隐藏层的非线性变换后，输出层生成对应位置的颜色和体密度。在训练过程中，NeRF 利用多视角图像数据和相机参数，通过最小化渲染图像与真实图像之间的差异（如均方误差损失函数）调整 MLP 参数，使网络准确学习场景的辐射场分布。训练完成后，可通过输入任意坐标和观察方向，利用训练好的网络渲染出高质量图像，实现从任意视角对场景的重建。这种隐式表示赋予了 NeRF 强大的建模能力，能捕捉场景中细微的几何和光照变化，生成高度逼真的渲染结果。

三、NeRF 的工作原理

1、输入与输出

NeRF 的输入是一个 5D 向量，包含 3D 空间坐标 $(x,y,z)$ 和 2D 观察方向 $(\theta ,\varphi )$，其中观察方向通常以球坐标系中的方位角 $\theta$ 和仰角 $\varphi$ 表示，描述从相机位置看向某点的方向。这种设计使 NeRF 能捕捉场景中不同位置和角度的信息。例如，在一个室内场景中观察一张桌子，从不同位置和角度输入的 5D 向量会有所不同。

输出为一个 4D 向量，包括颜色 $(r,g,b)$ 和体密度 $\sigma$。颜色 $(r,g,b)$ 表示从该点沿观察方向发射的光线颜色，决定了最终视觉效果；体密度 $\sigma$ 则反映光线在该点的吸收或散射程度，可理解为不透明度。$\sigma$ 值高时表示物体较密集，光线难以穿透；$\sigma$ 值低时表示介质较稀薄，光线易通过。这种输入输出机制使 NeRF 能通过大量样本学习，构建整个场景的辐射场。

2、体渲染技术

体渲染 是 NeRF 的关键技术，用于将三维场景信息转换为二维图像。其原理是从相机发出光线对场景采样，计算每条光线上采样点的颜色和体密度，最终合成像素颜色。具体步骤如下：

1. 对于相机成像平面的每个像素，确定一条从相机出发穿过该像素的射线。
2. 沿射线在一定范围内采样，获取多个采样点。
3. 将采样点坐标和射线方向输入 NeRF，预测颜色 $c$ 和体密度 $\sigma$。
4. 通过体渲染积分公式计算像素颜色：

$$C_r={\int }_{t_n}^{t_f}T(t)\sigma (t)c(t)\mathrm{d}t$$

其中，$C_r$ 为最终像素颜色，$t_n$ 和 $t_f$ 为射线的近场和远场距离，$T(t)$ 为透射率，表示光线未被吸收的概率。在实际中，积分通过数值方法离散化近似实现。

3、位置编码

位置编码 是 NeRF 提升高频信息表达能力的重要技术。由于神经网络倾向于学习低频信息，而真实场景包含丰富的纹理和边缘等高频细节，NeRF 通过正弦和余弦函数对输入进行变换：

$$\gamma (x)=\left[\sin (2^0\pi x),\cos (2^0\pi x),\sin (2^1\pi x),\cos (2^1\pi x),\dots ,\sin (2^{L-1}\pi x),\cos (2^{L-1}\pi x)\right]$$

其中 $L$ 为编码层数，决定维度和高频捕捉能力。编码后的高维输入增强了网络对细节的建模能力，使渲染图像更清晰。

4、层次化体采样

为提高效率和质量，NeRF 采用 层次化体采样，使用粗网络和细网络分阶段处理。粗网络均匀采样射线，预测体密度和颜色，生成概率密度函数；细网络根据重要性采样，聚焦贡献大的区域，提升精度。这种策略减少了无效计算，同时优化渲染效果。

四、NeRF 的实现步骤

1、数据准备

在实现 NeRF 时，数据准备是首要步骤。这包括收集场景的多视角图像以及对应的相机参数。通常使用相机从不同位置和角度拍摄同一场景，获取一系列图像数据。这些图像需覆盖场景的各个部分，以提供足够的重建信息。例如，拍摄室内场景时，应从不同角落、高度和角度进行拍摄，确保家具、墙壁、装饰品等在图像中清晰可见。

准确获取相机参数至关重要，包括内参和外参。内参描述相机的固有属性，如焦距、主点位置和像素尺度因子，决定了图像的成像几何关系。例如，焦距影响视角范围：焦距越长，视角越窄，物体显得越大；焦距越短，视角越宽，物体显得越小。主点位置是图像平面的中心。外参表示相机在世界坐标系中的位置和姿态，包括平移向量和旋转矩阵。平移向量定义相机在三维空间的位置，旋转矩阵确定相机的朝向。这些参数将图像像素与三维空间点建立对应关系。常用方法如张氏标定法，通过拍摄已知特征点的标定板图像并利用算法计算内参和外参。在实际应用中，可借助 OpenCV 等计算机视觉库简化标定操作。

数据采集后需进行预处理，包括图像裁剪、缩放和归一化。裁剪去除无关边缘，减少数据量；缩放调整图像大小以适应后续处理；归一化将像素值映射到特定范围（如 $[0,1]$ 或 $[-1,1]$），提升训练效果。例如，对于 RGB 图像，将 R、G、B 值除以 255 可归一化至 $[0,1]$。相机参数也可能需归一化以统一尺度和范围。这些步骤确保数据规范，为 NeRF 模型训练奠定基础。

2、网络构建

NeRF 使用 多层感知器（MLP） 作为神经网络基础架构。MLP 是一种前馈神经网络，包含输入层、多个隐藏层和输出层。在 NeRF 中，输入层接收经过位置编码的 5D 向量，包括 3D 空间坐标 $(x,y,z)$ 和 2D 观察方向 $(\theta ,\varphi )$。位置编码 通过正弦和余弦函数变换输入，提升网络对高频信息的表达能力，公式为：

$$\gamma (x)=\left[\sin (2^0\pi x),\cos (2^0\pi x),\sin (2^1\pi x),\cos (2^1\pi x),\dots ,\sin (2^{L-1}\pi x),\cos (2^{L-1}\pi x)\right]$$

隐藏层由多个全连接层组成，各层通过权重连接，信息经权重矩阵传递和变换。隐藏层神经元数量和层数 是影响性能的关键参数。增加神经元和层数可提升拟合能力，但也增加计算量和过拟合风险，需根据场景复杂度调整。常见配置为 8 个隐藏层，每层 256 个神经元，适用于大多数场景。

经过隐藏层非线性变换后，输出层生成对应位置的颜色 $(r,g,b)$ 和体密度 $\sigma$。颜色输出使用 Sigmoid 激活函数，将值映射至 $[0,1]$，符合颜色范围；体密度使用 ReLU 或 Softplus 函数，确保非负性，反映光线吸收或散射程度。

3、训练过程

训练目标是通过最小化渲染图像与真实图像的差异优化网络参数。给定训练图像和相机参数，从相机位置向场景发射光线，沿每条光线采样多个点，输入采样点的坐标和观察方向至 MLP，预测颜色和体密度。利用体渲染技术，根据预测值计算像素颜色，模拟光线传播和相互作用，公式为：

$$C_r={\int }_{t_n}^{t_f}T(t)\sigma (t)c(t)\mathrm{d}t$$

渲染图像与真实图像的差异通过均方误差（MSE）损失函数衡量，计算像素颜色差的平方和平均值。使用反向传播算法将梯度传回网络，更新权重和偏置，逐步减小损失。训练迭代至损失收敛，表明网络已学习场景辐射场分布。Adam 优化器可加速收敛，通过自适应学习率提高效率和稳定性。为防止过拟合，可采用 L1 或 L2 正则化约束权重。

4、推理与渲染

训练完成后，NeRF 可用于推理和渲染，生成新视角图像。确定新的相机位置和观察方向，从相机发射光线并沿路径采样。将采样点输入训练好的网络，预测颜色和体密度，再通过体渲染合成像素颜色，与训练阶段公式一致。对成像平面所有像素执行此操作，即可生成新视角图像。通过调整相机参数，可实现自由视角渲染，提供多角度场景视图。例如，在虚拟现实中，用户可通过头显实时改变视角；在影视制作中，可生成不同视角画面，增加创作灵活性。

五、NeRF 的应用领域

1、虚拟现实与增强现实

在虚拟现实（VR）和增强现实（AR）领域，NeRF 发挥着关键作用，能带来更逼真沉浸体验。在 VR 游戏中，利用 NeRF 技术可根据现实场景多视角图像快速构建虚拟环境，如探险类 VR 游戏里将真实森林转化为高逼真 3D 虚拟森林，让玩家感受细节。在 AR 应用中，NeRF 能实现虚拟物体与现实场景无缝融合 ，比如扫描环境后精准放置虚拟物体并实时调整显示效果，像在客厅放置虚拟沙发时，能使其光影和遮挡关系与现实匹配，带来真实视觉感受。

2、游戏开发

在游戏开发中，NeRF 为创建高质量游戏场景和角色提供新途径。以往构建游戏场景需大量人力和时间进行 3D 建模、纹理绘制等工作，如今借助 NeRF 技术，开发人员拍摄真实场景或物体多视角图像，通过训练模型就能快速生成 3D 场景和模型，缩短了开发周期、降低了成本。例如在开放世界游戏开发中，对于城市、山脉等大型场景，用 NeRF 技术可快速将现实场景转化为虚拟场景并保留细节。NeRF 还能创建逼真游戏角色，对演员多视角拍摄生成高逼真度 3D 角色模型，模型能随动作和表情自然变化。游戏运行时，NeRF 技术可实时渲染不同视角下的场景和角色，为玩家提供更流畅逼真的游戏体验。​

3、影视制作

影视制作是 NeRF 技术重要应用领域之一，为影视创作带来创新与便利。在影视特效制作中，NeRF 能帮制作团队快速生成逼真虚拟场景与特效元素，如科幻电影里的外星世界、魔法场景等，制作人员依概念设计图或参考图像训练模型即可生成，还能多角度拍摄渲染，为导演提供更多创作可能。同时，NeRF 可用于演员数字化重建，通过多视角扫描拍摄生成高精度 3D 数字化演员模型，方便后期特效处理与动作合成，也能在演员无法参与时完成危险困难镜头拍摄。此外，在影视动画制作中，NeRF 技术能实现动画场景快速建模与风格迁移，把真实场景或照片转化为动画场景后赋予不同风格，提升动画制作效率与质量。​

4、文物数字化保护

文物数字化保护对文化遗产传承与研究意义重大，NeRF 在其中优势独特。许多珍贵文物因年代久远、保存条件等面临损坏和消失风险。利用 NeRF 技术能对文物高精度数字化重建，保存其外观和细节。比如对古老雕塑、壁画等，经多视角拍摄和模型训练可生成逼真 3D 数字化模型。这些模型用于文物展示、研究，助力人们在不接触实物时也能了解文物细节和艺术价值，还能为文物修复保护提供参考，制定修复方案。基于 NeRF 的文物数字化成果还能通过互联网传播，促进文化交流与传承。​

5、自动驾驶

在自动驾驶领域，NeRF 为车辆环境感知和路径规划提供新技术支持。自动驾驶汽车需准确感知环境信息以决策。传统感知方法依赖激光雷达、摄像头等传感器数据经算法处理，在复杂场景和动态物体处理上有局限。NeRF 通过多视角图像学习构建 3D 神经辐射场模型，能精准表示物体几何、位置和外观信息，比如在城市道路场景可识别多种物体并更新状态位置，还能结合车辆传感器数据实现精确定位。在路径规划上，基于 NeRF 的环境模型能提供更准确详细信息助车辆规划路径。此外，NeRF 还用于自动驾驶模拟训练，生成虚拟场景和测试案例来优化算法。​

六、NeRF 的优势与挑战

1、NeRF 的优势

1.1 高逼真度渲染

NeRF 能够生成高质量的三维场景渲染图像。它通过神经网络对场景中的辐射场进行建模，精确捕捉场景中物体的几何形状、材质属性、光照效果以及它们之间的相互作用。与传统的 3D 建模和渲染方法相比，NeRF 无需手动构建复杂的几何模型或设置光照参数，而是从多视角图像中自动学习场景的特征和信息，从而生成真实且自然的渲染结果。例如，在渲染一个真实的室内场景时，NeRF 可以准确还原家具的纹理、墙壁的颜色、光影效果以及物体间的遮挡关系，使渲染图像与真实场景拍摄的照片高度相似。

1.2 连续场景表示

NeRF 采用隐式表示方法，将三维场景视为一个连续的函数。这种方式不同于传统的基于离散网格（如体素）或点云的方法，无需对场景进行离散化处理，避免了因离散化导致的信息丢失和分辨率限制。在 NeRF 中，场景中的任何位置和观察方向都可以通过神经网络查询，获取对应的颜色和体密度信息。这种特性使 NeRF 能对场景进行精细且连续的建模，适用于平滑表面和复杂细节的场景。例如，对于具有复杂纹理和形状的物体，如古老雕塑，NeRF 能够精确表示其表面的细微特征，避免离散表示方法中常见的锯齿或模糊问题。

1.3 数据获取相对容易

相比传统 3D 重建方法，NeRF 的数据获取过程更加简便。传统方法通常依赖专业的 3D 扫描设备，如激光雷达或结构光扫描仪，这些设备价格昂贵、操作复杂，且对环境条件要求较高。而 NeRF 仅需使用普通相机拍摄多视角图像即可。在实际应用中，可利用手持相机、无人机或其他图像采集设备，从不同角度和位置拍摄场景图像，并将这些图像作为训练数据输入 NeRF 模型。这种方式灵活、便捷且成本较低，使 NeRF 更易于应用于各种实际场景。例如，在历史建筑或文物的数字化保护中，使用普通相机拍摄多视角图像，再通过 NeRF 技术进行三维重建，既能避免对文物造成损伤，又能高效获取其三维信息。

1.4 泛化能力较强

尽管 NeRF 在泛化能力上存在一定局限，但在特定情况下仍表现出 相对较强的泛化能力。一旦 NeRF 模型在一组特定场景的多视角图像上完成训练，它能够准确渲染该场景的新视角图像。例如，训练时使用某个房间的不同角度图像，训练完成后，模型可根据新的相机位置和视角，生成从该视角观察房间的准确图像。这种能力使 NeRF 在虚拟现实、增强现实等需要实时渲染不同视角的应用中具有显著优势。此外，NeRF 在一定程度上能对相似场景进行泛化。若训练场景与测试场景在几何结构和光照条件上相似，NeRF 可利用训练中学到的知识，对测试场景进行较好的重建和渲染。例如，训练数据包含多个具有相似布局和家具类型的房间场景，当面对新的类似房间时，NeRF 能快速适应并生成较为准确的渲染结果。

2、NeRF 的挑战

2.1 计算成本高

NeRF 的训练和推理过程需要大量计算资源。在训练阶段，NeRF 需对大量光线和采样点进行计算，涉及多次神经网络的前向传播和反向传播，导致计算量较大。即使使用高性能 GPU，训练复杂场景仍可能需要数小时至数天。在推理阶段，为生成高质量渲染图像，NeRF 需对每条光线进行密集采样并通过网络预测，这同样消耗大量资源。例如，渲染一个大型室外场景时，由于物体众多且光线传播路径复杂，计算成本显著增加，渲染速度较慢，难以满足实时应用需求。

2.2 训练时间长

NeRF 的训练过程耗时较长，源于其复杂的计算和数据处理需求。训练中，NeRF 通过多次迭代优化神经网络参数，以最小化渲染图像与真实图像的差异。每次迭代需计算大量光线和采样点，随着场景复杂度增加，训练时间进一步延长。长时间的训练限制了 NeRF 在实时视频处理、快速原型开发等时间敏感场景中的应用，同时增加了研究和开发成本。为缩短训练时间，研究人员提出了加速方法，如优化算法改进和 GPU 并行计算，但这些措施尚未完全解决问题。

2.3 泛化能力有限

NeRF 的泛化能力存在一定局限性。原始 NeRF 模型主要针对静态场景设计，对动态场景或物体变化的适应性较弱。当场景中出现物体移动、变形或光照剧变时，NeRF 可能无法准确重建和渲染。例如，在动态体育比赛场景中，运动员的快速移动和复杂动作会导致渲染图像模糊或失真。此外，NeRF 在跨场景泛化上表现不足，因不同场景的几何结构、材质属性和光照条件差异较大，一个场景训练的模型难以在其他场景保持良好效果。为提升泛化能力，研究人员正探索引入时间维度、多模态数据和改进网络结构等方法，但仍是未解难题。

2.4 对数据质量要求高

NeRF 的性能高度依赖训练数据质量。为准确学习场景辐射场分布，需获取高质量多视角图像，且拍摄角度和光照条件应多样化。若数据存在噪声、遮挡或光照不均，会显著影响训练效果，导致渲染图像质量下降。例如，拍摄时若相机对焦不准或光线不足，图像物体边缘模糊、细节丢失，NeRF 难以准确学习场景特征，渲染结果可能出错。此外，数据采集的全面性和数量也至关重要。若数据无法覆盖场景所有部分和观察角度，NeRF 可能无法完整建模场景。

七、总结与展望

神经辐射场（NeRF） 结合深度学习与体渲染技术，为三维场景重建提供了新的解决方案，在虚拟现实、影视制作、文物保护等领域展现出广泛应用潜力。然而，其面临 计算成本高、训练时间长、泛化能力有限、对数据质量要求高 等挑战，限制了在实时性要求高或复杂动态场景中的应用。未来可通过硬件加速（如先进 GPU 架构）、算法优化（如高效网络设计）、多模态数据融合和动态场景处理技术，推动 NeRF 的发展，使其在更多领域实现高效、准确的三维场景重建。

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