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蓝桥杯好题推荐---前缀和

article 2025/3/18 3:28:18

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题目链接

【模板】前缀和https://ac.nowcoder.com/acm/problem/226282

解题思路

这种题目是要求我们找到一个数组中从l到r的元素的和，查询Q次，这道题目中，我们最直观的做法，往往就是暴力枚举，但是这样子时间复杂度会超过允许的范围，所以我们使用前缀和的方法，所谓的前缀和，就是说，我们创建一个前缀和数组，在这个数组中，我们存放着从第一个元素，到这个元素的总和，这样的话，如果我们确定好了要查找的目标，那么直接使用r的数组的数字-l的数组的数字就好了。这样的话，我们就可以保证使用O（1）的时间复杂度来完成我们的任务。

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int f[N];//前缀和数组

首先，我们定义一个前缀和数组。

    int n,q;cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;cin>>x;
        f[i]=f[i-1]+x;
    }

接下来，我们将从开始位置到i位置的所有元素的和存放到f[i]当中，这个开始元素其实最好从1位置开始，因为在开始的时候，i-1为0，就不用处理边界问题。

    while(q--)
    {
        int l,r;cin>>l>>r;
        cout<<f[r]-f[l-1]<<endl;
    }

最后我们再进行Q次查询操作。

这个是我们的完整的代码。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int f[N];//前缀和数组
int main()
{
    int n,q;cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;cin>>x;
        f[i]=f[i-1]+x;
    }
    while(q--)
    {
        int l,r;cin>>l>>r;
        cout<<f[r]-f[l-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

前缀和最大的优点就是可以采用O（1）的时间复杂度对元素进行查询。

好了，今天的内容就到这里，我们明天再见。