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有趣的算法实践：整数反转与回文检测（Java实现）

article 2025/3/18 10:23:40

题目描述：整数反转与回文检测

要求实现两个功能：

将输入的整数反转（保留符号，如输入-123返回-321）
判断反转后的数是否为回文数（正反读相同）

示例：

输入：123 → 反转结果：321 → 非回文数
输入：-121 → 反转结果：-121 → 是回文数

一、算法实现与解析

方法1：字符串操作法（直观解法）

public class NumberUtils {
    // 整数反转
    public static int reverseByString(int x) {
        String str = Integer.toString(x);
        String reversed = new StringBuilder(str).reverse().toString();
        try {
            return x < 0 ? -Integer.parseInt(reversed.substring(0, reversed.length()-1)) 
                         : Integer.parseInt(reversed);
        } catch (NumberFormatException e) {
            return 0; // 处理溢出情况
        }
    }

    // 回文检测
    public static boolean isPalindromeString(int x) {
        return x == reverseByString(x);
    }
}

特点分析

时间复杂度：O(n)，n为数字位数
空间复杂度：O(n)，字符串存储额外空间
优点：代码简洁，易于理解
缺点：大数处理可能溢出（需异常捕获）

方法2：数学运算法（高效解法）

public class NumberUtils {
    // 整数反转（数学法）
    public static int reverseByMath(int x) {
        int reversed = 0;
        while (x != 0) {
            int digit = x % 10;
            // 溢出预判
            if (reversed > Integer.MAX_VALUE/10 || 
               (reversed == Integer.MAX_VALUE/10 && digit > 7)) return 0;
            if (reversed < Integer.MIN_VALUE/10 || 
               (reversed == Integer.MIN_VALUE/10 && digit < -8)) return 0;
            reversed = reversed * 10 + digit;
            x /= 10;
        }
        return reversed;
    }

    // 回文检测（无额外空间）
    public static boolean isPalindromeMath(int x) {
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
        int reverted = 0;
        while (x > reverted) {
            reverted = reverted * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return x == reverted || x == reverted / 10;
    }
}