【北上广深杭大厂AI算法面试题】人工智能大模型篇...矩阵乘法GEMM！以及为什么说GEMM是深度学习的核心？

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前言

• DeepGEMM 的发布标志着大模型算力提速的又一重要进展。通过高效的矩阵乘法实现，DeepGEMM 为 AI 领域的研究人员和工程师提供了强大的工具，助力大规模模型的训练和推理。

在深度学习中，GEMM（General Matrix Multiply，通用矩阵乘法）是指两个矩阵相乘并加上一个偏置矩阵的操作，通常表示为：

其中：

• $A$ 和 $B$ 是输入矩阵，维度分别为 $M\times K$ 和 $K\times N$。
• $C$ 是输出矩阵，维度为 $M\times N$。
• $\alpha$ 和 $\beta$ 是标量系数。

GEMM 是线性代数中的基本运算之一，广泛应用于科学计算、工程和深度学习等领域。

DeepGEMM 的亮点

• 高性能：DeepGEMM 在 NVIDIA Hopper GPU 上可实现超过 1350 TFLOPS 的 FP8 性能。其核心逻辑仅约 300 行代码，但在大多数矩阵规模下，其性能超过了经过专家优化的内核。
• 即时编译：采用运行时 JIT 编译，无需预编译，简化了部署流程。
• 多种模式支持：支持常规矩阵乘法和混合专家（MoE）分组矩阵乘法，满足不同场景的需求。
• 细粒度缩放：采用 DeepSeek-V3 提出的细粒度缩放技术，优化了 FP8 计算的数值范围和精度。

DeepGEMM 的应用

DeepGEMM 主要用于大规模 AI 模型的训练和推理，特别是在需要高效矩阵乘法的场景，如：

• 深度神经网络训练：加速大模型的训练过程，缩短训练时间。
• 推理加速：提升模型推理速度，满足实时应用的需求。
• 混合专家模型（MoE）：优化 MoE 模型中的分组矩阵乘法，提高计算效率。

GEMM 在深度学习中的重要性

在深度学习模型中，GEMM 操作被广泛用于以下层：

• 全连接层（Fully Connected Layer）：每个神经元与前一层的所有神经元相连接，计算过程本质上是矩阵乘法。
• 卷积层（Convolutional Layer）：卷积操作可以通过矩阵乘法来表示，特别是在使用 im2col 技术时。

研究表明，深度神经网络中约 95% 的计算时间用于执行 GEMM 操作。

为什么 GEMM 是深度学习的核心

GEMM 是深度学习的核心，主要原因如下：

• 高计算密集度：深度学习模型，尤其是大型模型，包含大量的矩阵乘法操作。
• 硬件优化：现代硬件（如 GPU 和 TPU）针对 GEMM 操作进行了高度优化，提供了高效的计算能力。
• 统一性：GEMM 提供了一个统一的框架，可以表示多种神经网络层的计算过程。

GEMM 的优化

为了提高 GEMM 操作的效率，研究者们提出了多种优化方法：

• 算法优化：如 Strassen 算法和 Winograd 算法，通过减少乘法次数来提高计算效率。
• 硬件优化：利用硬件特性，如向量化、并行计算和内存层次结构，来加速 GEMM 操作。
• 软件库：如 BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms）库，提供了高效的 GEMM 实现。

通过这些优化，GEMM 操作的性能得到了显著提升，推动了深度学习的发展。

总结

• GEMM 作为深度学习中的核心运算，其高计算密集度和硬件优化使其在神经网络的训练和推理中占据重要地位。
• 深入理解和优化 GEMM 操作，对于提升深度学习模型的性能具有重要意义。

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