机器学习重要知识点整理
一、数学与理论基础
1. 概率与统计
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 概率分布 | 描述随机变量的取值概率，如正态分布、二项分布。 | 数据建模（如高斯分布假设）、生成模型（如贝叶斯网络）。 |
| 贝叶斯定理 | 计算条件概率，更新先验知识以获得后验概率。 | 贝叶斯分类器、文本分类（如垃圾邮件检测）。 |
| 最大似然估计（MLE） | 通过数据最大化似然函数，估计模型参数。 | 线性回归、逻辑回归参数估计。 |
| 假设检验 | 判断假设是否成立（如t检验、卡方检验）。 | 特征重要性检验、模型效果显著性验证。 |
2. 线性代数
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 矩阵运算 | 线性变换、特征提取的基础。 | 神经网络权重计算、PCA降维。 |
| 特征值分解（EVD） | 分解矩阵，提取关键特征方向。 | PCA降维、图像压缩。 |
| 奇异值分解（SVD） | 将矩阵分解为正交基，用于降维和去噪。 | 推荐系统（如Netflix评分预测）、文本分析。 |
3. 优化理论
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 梯度下降 | 通过迭代调整参数，最小化损失函数。 | 神经网络训练、线性回归优化。 |
| 凸优化 | 寻找凸函数的全局最小值，保证收敛性。 | Lasso/Ridge回归、支持向量机（SVM）。 |
| 损失函数 | 量化模型预测与真实值的差异，指导参数优化。 | 均方误差（回归）、交叉熵（分类）、Hinge损失（SVM）。 |
二、监督学习算法
1. 回归算法
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 线性回归 | 建立输入特征与连续目标变量的线性关系。 | 房价预测、销售额预测。 |
| 岭回归（Lasso/Ridge） | 通过L1/L2正则化防止过拟合，选择关键特征。 | 高维数据（如基因表达分析）的特征选择。 |
2. 分类算法
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 逻辑回归 | 通过Sigmoid函数将线性输出映射到概率，用于二分类。 | 疾病诊断（如肿瘤良恶性）、用户点击预测。 |
| 决策树 | 通过树结构划分特征空间，生成规则。 | 用户流失预测、信用评分（如XGBoost集成）。 |
| 支持向量机（SVM） | 寻找最优超平面，最大化分类间隔，通过核技巧处理非线性问题。 | 文本分类、图像识别（小样本场景）。 |
3. 集成学习
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 随机森林 | 通过Bagging组合多棵决策树，降低过拟合风险。 | 高维数据分类（如客户分群）、特征重要性分析。 |
| 梯度提升树（GBDT） | 通过Boosting迭代优化残差，提升模型表现。 | Kaggle竞赛（如房价预测）、金融风控。 |
三、无监督学习算法
1. 聚类
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| K-means | 将数据划分为K个簇，最小化簇内距离。 | 客户分群、图像分割。 |
| DBSCAN | 基于密度的聚类，发现任意形状的簇。 | 异常检测（如网络入侵）、地理数据聚类。 |
2. 降维
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 主成分分析（PCA） | 通过线性变换保留最大方差，降低维度。 | 可视化高维数据（如MNIST）、特征压缩。 |
| t-SNE | 通过概率相似性保留局部结构，适合可视化。 | 高维数据（如文本、图像）的二维可视化。 |
3. 关联规则
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| Apriori算法 | 发现频繁项集，生成关联规则（如“啤酒与尿布”效应）。 | 购物篮分析、推荐系统（如电商商品搭配）。 |
四、深度学习
1. 网络结构
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 卷积神经网络（CNN） | 通过卷积层提取局部特征，适用于图像数据。 | 图像分类（如ResNet）、目标检测（YOLO）。 |
| 循环神经网络（RNN） | 处理序列数据，捕捉时间依赖关系。 | 文本生成、语音识别、股票预测。 |
| Transformer | 通过自注意力机制处理长序列，提升并行计算效率。 | 机器翻译（如BERT）、自然语言理解。 |
2. 训练与优化
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 反向传播 | 通过链式求导计算梯度，更新网络参数。 | 神经网络训练（如全连接网络、CNN）。 |
| Adam优化器 | 自适应学习率，加速收敛。 | 深度学习模型训练（如图像分类、NLP任务）。 |
五、评估与调优
1. 评估指标
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 准确率（Accuracy） | 正确预测占总样本的比例。 | 平衡类别分布的分类问题。 |
| 精确率（Precision） | 正确预测的正类占预测正类的比例。 | 高代价错误场景（如医疗诊断）。 |
| 召回率（Recall） | 正确预测的正类占实际正类的比例。 | 需要覆盖所有正类的场景（如欺诈检测）。 |
| F1分数 | 精确率和召回率的调和平均，平衡两者。 | 类别不平衡问题（如垃圾邮件检测）。 |
| AUC-ROC曲线 | 评估分类器在不同阈值下的性能，面积越大越好。 | 疾病诊断、信用评分。 |
2. 模型调优
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 交叉验证 | 通过分层数据划分，评估模型泛化能力。 | 模型选择（如选择K值）、超参数调优。 |
| 过拟合/欠拟合 | 模型对训练数据拟合过紧或过松，需通过正则化或数据增强解决。 | 模型诊断（如训练集准确率高但测试集低）。 |
六、数据预处理与特征工程
1. 数据处理
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 标准化/归一化 | 消除量纲差异，加速模型收敛。 | 神经网络、KNN、SVM输入。 |
| 缺失值填充 | 处理数据缺失，避免模型训练中断。 | 数据清洗（如医疗数据、用户行为日志）。 |
2. 特征工程
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| One-Hot编码 | 将分类特征转换为二进制向量，避免顺序影响。 | 处理类别特征（如颜色、地区）。 |
| 特征交叉 | 生成交互特征，捕捉非线性关系。 | 广告点击率预测（如用户年龄×广告类型）。 |
七、业务应用
1. 典型场景
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 推荐系统 | 基于用户行为或协同过滤推荐商品，提升转化率。 | 电商（如淘宝）、视频平台（如Netflix）。 |
| 计算机视觉 | 识别图像/视频中的物体、人脸或场景。 | 安防监控、自动驾驶（如目标检测）、医学影像分析。 |
| 自然语言处理（NLP） | 将文本转化为结构化信息，用于分类、生成或理解。 | 聊天机器人、舆情分析、机器翻译。 |
2. 业务挑战
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 数据不平衡 | 处理类别分布不均（如欺诈交易占0.1%），避免模型偏向多数类。 | 金融风控、医疗诊断。 |
| 可解释性 | 解释模型决策逻辑，符合业务逻辑和法规要求。 | 信贷审批、医疗诊断（需符合法规）。 |
八、理论与扩展
1. 核心理论
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| VC维 | 衡量模型复杂度，防止过拟合。 | 理论分析模型泛化能力。 |
| 信息论 | 通过熵、互信息量化信息，指导特征选择。 | 特征重要性评估（如决策树分裂准则）。 |
2. 扩展方向
| 术语 | 作用 | 使用场景 |
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| 强化学习 | 通过试错学习策略，最大化长期奖励。 | 游戏AI（如AlphaGo）、机器人控制。 |
| 联邦学习 | 在分布式数据上训练模型，保护隐私。 | 医疗数据合作、跨机构推荐系统。 |
总结
以上术语覆盖了机器学习的核心概念，从数学基础到算法实现、评估优化，再到业务应用。学习时需结合 数学原理（如概率论、优化理论）、算法实现（如代码实践）和 业务场景（如数据特征、业务目标），才能全面掌握机器学习的理论与实践。
