数学建模：模型求解方法
数学建模常见的赛题类型
总体来说， 数学建模赛题类型主要分为：评价类、预测类和优化类三种。
一、评价类赛题
评价类赛题的建模步骤
- 选择评价指标
- 确定各指标的
weight（主客观定weight）
评价类赛题的建模流程图
2 如何选择合适的评价方法
在评价类问题的分析中， 如何选择合适的评价方法是决定评价结果好坏的关键因素。
二、预测类赛题
预测类赛题的基本解题步骤
预测如何使用
- 预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测。
- 基于数学建模的预测方法种类繁多，从经典的单耗法、弹性系数法、统计分析法，到目前的灰色预测法。当在使用相应的预测方法建立预测模型时，我们需要知道主要的一些预测方法的研究特点，优缺点和适用范围。
预测类问题分为两类
- 一类是无法用数学语言刻画其内部演化机理的问题；
- 另一类是可以通过微分方程刻画其内部规律，这类问题我们称为机理建模问题，通过微分方程建模求解。
如何选择合适的预测方法
在预测类问题的分析中， 同样受到预测条件的限制（ 如数据量的大小、变量之间的关系等） 不同的预测方法可能会产生不同的结果， 因此需要根据实际情况来选择。
三、优化类赛题
优化类赛题的基本解题步骤
优化类问题是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标。
优化类问题一般的解题步骤为：
（ 1 ） 首先确定决策变量，也就是需要优化的变量；
（ 2 ） 然后确定目标函数，也就是优化的目的；
（ 3 ） 最后确定约束条件，决策变量在达到最优状态时， 受到那些客观限制。
如何选择合适的优化方法
优化类问题中常用的数学模型和求解算法：
-
模型（模型建立阶段）：
其中包括线性规划、非线性规划、整数规划、多目标规划等。 -
算法（模型求解阶段）：
在模型求解中，对于凸优化模型，可以采用基于梯度的求解算法；对于非凸的优化模型，可以采用智能优化算法。
规划等。
-
算法（模型求解阶段）：
在模型求解中，对于凸优化模型，可以采用基于梯度的求解算法；对于非凸的优化模型，可以采用智能优化算法。
