力扣Hot100——169. 多数元素
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解法1:使用HashMap
将nums数组映射到HashMap中,键为nums的值,值为nums中值的数量;
然后遍历哈希表,返回值最大的键class Solution { private Map<Integer, Integer> countNums(int[] nums) { Map<Integer, Integer> counts = new HashMap<Integer, Integer>(); for (int num : nums) { if (!counts.containsKey(num)) { counts.put(num, 1); } else { counts.put(num, counts.get(num) + 1); } } return counts; } public int majorityElement(int[] nums) { Map<Integer, Integer> counts = countNums(nums); Map.Entry<Integer, Integer> majorityEntry = null; for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : counts.entrySet()) { if (majorityEntry == null || entry.getValue() > majorityEntry.getValue()) { majorityEntry = entry; } } return majorityEntry.getKey(); } }
作者:力扣官方题解
链接:https://leetcode.cn/problems/majority-element/solutions/146074/duo-shu-yuan-su-by-leetcode-solution/
来源:力扣(LeetCode)
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解法2:由于众数数量超过n/2,并且众数一定存在,那么排序后的中间位置的值一定是众数
// 排序取中位值 public int majorityElement(int[] nums) { Arrays.sort(nums); return nums[nums.length/2]; }
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解法3:Boyer-Moore 投票算法
首先明白一点:将众数标记为 +1,非众数标记为 -1,遍历所有数值后,众数的和一定是大于零的,因为众数有过半的票数。
这就像是进行总统选举,我们维护一个总统候选人 candidate ,以及一个 candidate 的票数 count。当遍历选票时,第一次我们将第一张票作为 candidate 的值,然后遍历,遇到相同的票 count +1,否则 -1,当 count == 0,就将下一张票作为候选人 candidate,如此遍历至最后,candidate 的 count != 0的 candidate一定是票数最多的 candidate,也就是所有票中的众数。(原因就是上面的众数 + 非众数 count 结果一定大于零)class Solution { public int majorityElement(int[] nums){ int candidate = 0; int count = 0; for(int num : nums){ if(count == 0){ candidate = num; } // 这行代码绝了 count += (candidate == num) ? +1 : -1; } return candidate; } }
这行代码绝了!!!
count += (candidate == num) ? +1 : -1;
关于解法 3 还有一个很好理解的解释,来自于力扣kxACE转发的 youtube 视频,称为同归于尽消杀法
由于多数超过50%, 比如100个数,那么多数至少51个,剩下少数是49个。
遍历数组
- 第一个到来的士兵,直接插上自己阵营的旗帜占领这块高地,此时领主 winner 就是这个阵营的人,现存兵力 count = 1。
- 如果新来的士兵和前一个士兵是同一阵营,则集合起来占领高地,领主不变,winner 依然是当前这个士兵所属阵营,现存兵力 count 加一;
- 如果新来到的士兵不是同一阵营,则前方阵营派一个士兵和它同归于尽
此时前方阵营兵力-1, 即使双方都死光,这块高地的旗帜 winner 不变,没有可以去换上自己的新旗帜。- 当下一个士兵到来,发现前方阵营已经没有兵力,新士兵就成了领主,winner 变成这个士兵所属阵营的旗帜,现存兵力 count ++。
就这样各路军阀一直厮杀以一敌一同归于尽的方式下去,直到少数阵营都死光,剩下几个必然属于多数阵营的,winner 是多数阵营。(多数阵营 51个,少数阵营只有49个,死剩下的2个就是多数阵营的人)