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leetcode每日一题：使字符串平衡的最小交换次数

article 2025/3/19 4:24:27

引言

今天开始，打算做一个新的系列：leetcode每日一题的题解。预期每天用90分钟的时间，去写一篇当天的每日一题的题解，这个目标跟早起结合在一起，才有足够的时间完成。其实早在前几年，就开始断断续续做leetcode的每日一题，但每次连续坚持的时间都不长，可能坚持一个多月，就因为各种原因间断了。一鼓作气，再而衰，三而竭。这种需要长期坚持的事情，一旦间断，就很难再继续坚持了。今天选择再出发，先给自己定个小目标：至少坚持100天。

题目

1963. 使字符串平衡的最小交换次数

给你一个字符串 s ，下标从 0 开始 ，且长度为偶数 n 。字符串恰好由 n / 2 个开括号 '[' 和 n / 2 个闭括号 ']' 组成。

只有能满足下述所有条件的字符串才能称为 平衡字符串 ：

字符串是一个空字符串，或者
字符串可以记作 AB ，其中 A 和 B 都是 平衡字符串 ，或者
字符串可以写成 [C] ，其中 C 是一个 平衡字符串 。

你可以交换任意两个下标所对应的括号任意次数。

返回使 s 变成 平衡字符串 所需要的最小交换次数。

示例 1：

输入：s = "][]["
输出：1
解释：交换下标 0 和下标 3 对应的括号，可以使字符串变成平衡字符串。
最终字符串变成 "[[]]" 。

示例 2：

输入：s = "]]][[["
输出：2
解释：执行下述操作可以使字符串变成平衡字符串：
- 交换下标 0 和下标 4 对应的括号，s = "[]][][" 。
- 交换下标 1 和下标 5 对应的括号，s = "[[][]]" 。
最终字符串变成 "[[][]]" 。

示例 3：

输入：s = "[]"
输出：0
解释：这个字符串已经是平衡字符串。

提示：

n == s.length
2 <= n <= 106
n 为偶数
s[i] 为'[' 或 ']'
开括号 '[' 的数目为 n / 2 ，闭括号 ']' 的数目也是 n / 2

思路

题目中描述的“平衡字符串”，其实可以用一句话来概括：合法的括号。即对于每个右括号而言，都可以在它的左侧找到唯一的一个只匹配给它的左括号。

栈

提到合法的括号，很多同学第一反应就是栈。我们在判断一个字符串是否是合法的括号，就是栈的做法：

遇到左括号，压栈
遇到右括号，出栈，如果栈为空，那么此时肯定不是合法的括号

不过本题有一些差异，并不是要判断这个字符串是不是合法的括号，而是要求出，最小交换几对，使得这个字符串变成合法的括号。所以，我们这里处理上，也有一些小差异：可以把压栈和出栈的操作看到最合法括号的对消，类似消消乐，那么当我们遇到当前是右括号且空栈的情况下，没有左侧括号可以匹配，可以把这个单独的右括号记录下来。由于整体来看，左右括号的数量必然是相等的，所以我们把合法的括号都消除后，留下来的必然是这样的形式：“]]]...[[[”，k个']'开头，后面跟着k个‘[’。不难想到，我们拿最前面的(k+1)/2个右括号‘]’去跟最后面的(k+1)/2个左括号‘[’交换后，整个字符串就是合法的括号了。

图解

代码

public int minSwaps0(String s) {
    int right = 0;
    Stack<Character> stack = new Stack<>();
    for (char c : s.toCharArray()) {
        if (c == '[') {
            stack.push(c);
        } else if (c == ']') {
            if (!stack.isEmpty()) {
                stack.pop();
            } else {
                right++;
            }
        }
    }
    return (right + 1) >> 1;
}

注意：这里最后使用了xxx >> 1这样的位移操作来代替除以2的操作，是对于整数乘以2 或者除以2 运算的常见优化，提高执行效率。

耗时

优化

进一步想，我们这里其实并不需要真正操作压栈和出栈，直接用一个整形变量cnt代替，压栈操作转换为+1，出栈操作转换为-1，判断栈是否为空可以转换为cnt == 0。

代码

public int minSwaps(String s) {
    int right = 0;
    int cnt = 0;
    for (char c : s.toCharArray()) {
        if (c == '[') {
            cnt++;
        } else if (c == ']') {
            if (cnt != 0) {
                cnt--;
            } else {
                right++;
            }
        }
    }
    return (right + 1) >> 1;
}