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Diffie-Hellman 加密协议介绍（DH，DHE，ECDHE）

article 2025/3/19 13:36:01

Diffie-Hellman 协议是由 Whitfield Diffie 和 Martin Hellman 在 1976 年提出的一种非对称加密协议。
音标：/ˈdɪ.fi ˈhɛl.mən/

Diffie-Hellman（DH）

DH的工作流程

假设小博和小民想要通过不安全的网络协商出一个共享的秘密值，具体步骤如下：
（1）约定公开参数
双方事先约定两个公开参数。
一个大素数 p（作为模数）
一个生成元 g（满足 1 < g < p）。
这些参数可以公开传输，不会影响安全性。

（2）生成私钥和计算公钥
小博：
随机选择一个私钥 a（1 < a < p-1）。
根据公式计算自己的公钥：A = g^a mod p。
小民：
随机选择一个私钥 b（1 < b < p-1）。
根据公式计算自己的公钥：B = g^b mod p。

（3）交换公钥
小博将自己的公钥 A 发送给小民。
小民将自己的公钥 B 发送给小博。
公钥可以在不安全的信道中传输，因为它们本身并不直接暴露秘密值。

（4）计算共享的秘密值
小博：
使用自己的私钥 a 和小民的公钥 B 计算共享的秘密值：Shared Secret = B^a mod p = (g^b mod p)^a mod p = (g^b)^a mod p。
小民：
使用自己的私钥 b 和小博的公钥 A 计算共享的秘密值：Shared Secret = A^b mod p = (g^a mod p)^b mod p = (g^a)^b mod p。
由于模幂运算的性质(g^b)^a mod p = (g^a)^b mod p，所以小博和小民计算出的共享秘密值是相同的：

如果计算的Shared Secret不一致怎么办？
共享的秘密值计算完成后，会进一步使用主密钥派生出会话密钥（Session Keys），并用这些会话密钥加密后续的通信数据。如果密钥不一致，后续加解密会出问题，从而检测到问题。

遇到问题

虽然 Diffie-Hellman（DH）协议能够安全地协商出共享的秘密值，但它本身并不提供身份验证机制。如果通信双方无法确认对方的身份，就可能遭受中间人攻击（Man-in-the-Middle Attack, MITM）。因为p，g为公开参数，且小博和小民的公钥 A 和 B 是公开的。坏人就可以夹在小博和小民中间，充当中间人，进行冒充了（小博 — 坏人 — 小民）。

如何避免 Diffie-Hellman 中间人攻击？

● 使用数字证书进行身份验证
1、服务器生成一个公钥和私钥对。将公钥嵌入到数字证书中，并由受信任的证书颁发机构（CA）签名。
2、客户端在与服务器进行 Diffie-Hellman 密钥交换之前，先验证服务器的数字证书。
验证内容包括：证书是否由可信 CA 签发、证书是否过期、证书中的公钥是否与服务器提供的公钥匹配等。
3、验证成功后，客户端和服务端继续完成 Diffie-Hellman 密钥交换。

哪里避免 Diffie-Hellman 中间人攻击？
此方案里，客户端获取到的服务器的公钥是百分百正确的，客户端的私钥和服务器的公钥计算得到的百分百正确的共享的秘密值。服务端秘钥只能和正确的客户端公钥才能算出与之相等的秘密值，如果不相等就说明存在中间人攻击。

● 使用预共享密钥（Pre-Shared Key, PSK）
1、如果通信双方事先共享了一个秘密密钥（PSK）。
2、在 Diffie-Hellman 密钥交换完成后，客户端和服务端将协商出的共享秘密值 S 和预共享密钥 K 结合起来，生成一个最终的会话密钥 SK。
2、双方分别使用生成的会话密钥 SK 来加密或签名一条消息，并发送给对方。对方收到消息后，使用自己的会话密钥 SK 验证消息的真实性。如果验证成功，则确认对方的身份合法。
优点：不依赖于外部证书颁发机构（CA）。实现简单，适合小型网络或封闭系统。
缺点：如果预共享密钥泄露，整个系统的安全性将受到影响。

哪里避免 Diffie-Hellman 中间人攻击？
如果存在中间人，她无法知道预共享密钥 K，因此无法正确生成会话密钥 SK。当客户端或服务端收到中间人发送的消息时，验证会失败，从而检测到攻击。

● 使用签名算法验证公钥
1、客户端和服务器双方分别生成自己的非对称密钥对（公钥和私钥）。
2、客户端和服务器双方分别生成自己的 Diffie-Hellman 公钥。
3、发送方使用自己的非对称私钥对 Diffie-Hellman 公钥进行签名。
4、发送方将 Diffie-Hellman 公钥及其对应的签名一起发送给接收方。
5、接收方收到 Diffie-Hellman 公钥和签名后，使用发送方的非对称公钥验证签名的有效性。
6、如果签名验证成功，接收方确认发送方的身份合法。双方继续完成 Diffie-Hellman 密钥交换，协商出共享的秘密值。
7、双方使用协商出的共享秘密值生成会话密钥。会话密钥可以用于后续的加密通信。

哪里避免 Diffie-Hellman 中间人攻击？
签名可以保证准确的拿到对方的公钥，准确的公钥和自己私钥就可以准确的生成共享的秘密值。

DHE（Diffie-Hellman Ephemeral）

静态 Diffie-Hellman：
使用固定的长期密钥对（公钥和私钥）进行密钥交换。
特点：如果攻击者获取了服务器的私钥，可以解密所有历史会话。

DHE（Diffie-Hellman Ephemeral）：
每次通信时生成临时的密钥对（公钥和私钥），仅用于当前会话。临时密钥对在会话结束后被销毁，无法再次使用。
特点：提供前向安全性（Forward Secrecy），即使长期密钥泄露，也无法解密之前的会话。

前向安全性（Forward Secrecy）啥意思？
前向安全性（Forward Secrecy，简称 FS）是一种加密通信的安全属性，确保即使长期密钥（如服务器的私钥）在未来被泄露，也无法解密之前已截获的通信内容。换句话说，前向安全性保护了过去的会话免受未来密钥泄露的影响。

DHE 的工作流程

（1）初始化连接
双方（如客户端和服务器）通过某种方式（如 TLS 握手）建立连接。双方约定一组公共参数（如大素数 ( p ) 和生成元 ( g )）。
（2）生成临时密钥对
服务器端：生成一个随机的私钥 ( x )，计算对应的公钥 ( X = g^x mod p )。
客户端：生成一个随机的私钥 ( y )，计算对应的公钥 ( Y = g^y mod p )。
（3）交换公钥
服务器将生成的公钥 ( X ) 发送给客户端。
客户端将生成的公钥 ( Y ) 发送给服务器。
（4）计算共享秘密值
服务器端：使用客户端的公钥 ( Y ) 和自己的私钥 ( x )，计算共享秘密值 ( S = Y^x mod p )。
客户端：使用服务器的公钥 ( X ) 和自己的私钥 ( y )，计算共享秘密值 ( S = X^y mod p )。
由于数学性质，( S = (g^y)^x mod p = (g^x)^y mod p )，因此双方计算出的共享秘密值相同。
（5）生成会话密钥
双方使用共享秘密值 ( S ) 生成会话密钥（Session Key）。会话密钥用于后续的加密通信。
（6）销毁临时密钥对
临时密钥对（私钥 ( x ) 和 ( y )）在会话结束后被销毁，无法再次使用。

DHE 的优势

（1）前向安全性（Forward Secrecy）
DHE 使用临时密钥对，确保每次会话都生成独立的共享秘密值。即使长期密钥（如服务器的私钥）在未来被泄露，也无法解密之前的会话内容。
（2）防止中间人攻击
在实际应用中，DHE 通常结合数字证书使用，以验证通信双方的身份。

DHE 的局限性

（1）计算开销较大
尽管 DHE 的计算效率较高，但相比其他密钥交换算法（如 RSA），它仍然需要更多的计算资源。
特别是在处理大量并发连接时，可能会对服务器的性能产生影响。
（2）依赖公共参数的安全性
DHE 的安全性依赖于公共参数的选择（如大素数 ( p ) 和生成元 ( g )）。
如果这些参数选择不当，可能会导致安全性降低。
（3）需要额外的身份验证机制
DHE 本身只负责密钥交换，无法验证通信双方的身份。
因此，通常需要结合数字证书或其他身份验证机制来确保通信的安全性。