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1.排序算法（学习自用）

article 2025/3/19 14:00:38

1.冒泡排序

算法步骤

相邻的元素之间对比，每次早出最大值或最小值放到最后或前面，所以形象的称为冒泡。

特点

n个数排序则进行n轮，每轮比较n-i次。所以时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，该排序算法稳定。

代码模板

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

for i in range(1, n-1):
    for j in range(0, n - i):
        if a[j] > a[j + 1]:
            a[j], a[j + 1] = a[j + 1], a[j]

print(' '.join(map(str, a)))

2.选择排序

算法步骤

从左往右找到最小元素，放在起始位置。依次找到第i个位置的元素。

特点

n个数排序有n个位置，每轮比较n-i次。所以时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，该排序算法稳定。

代码模板

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

for i in range(0, n-1):
    min_val = a[i]
    min_id = i
    for j in range(i, n):
        if a[j] < min_val:
            min_val = a[j]
            min_id = j
    a[i], a[min_id] = a[min_id], a[i]

print(' '.join(map(str, a)))

3.插入排序

算法步骤

第一个元素看做已排序，从左往右遍历每一个元素。在已排序元素中从后往前扫描：如果当前元素大于新元素，则钙元素移动到后一位。
简单来说，对第i个元素从i向左到i-1找合适的位置插入。

特点

n个数排序则进行n轮插入，每轮比较i次。所以时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，该排序算法不稳定。

代码模板

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

for i in range(1, n):
    value = a[i]
    insert_id = 0
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        if a[j] > value:
            a[j + 1] = a[j]
        else:
            insert_id = j + 1
            break
    a[insert_id] = value

print(' '.join(map(str, a)))

4.快速排序

算法步骤

找一个基准值x，把列表分为三部分：小于等于x的数、x、大于x的数字。左部分和右部分递归使用该策略。

特点

时间复杂度为O(n log(n))，空间复杂度为O(n log(n))，该排序算法不稳定。

代码模板

def partition(a, left, right):
    id = left + 1

    for i in range(left + 1, right + 1):
        if a[i] <= a[left]:
            a[id], a[i] = a[i], a[id]
            id += 1
    a[left], a[id - 1] = a[id - 1], a[left]
    return id - 1

def quicksort(a, left, right):
    if left < right:
        mid = partition(a, left, right)
        quicksort(a, left, mid - 1)
        quicksort(a, mid + 1, right)

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

quicksort(a, 0 , n - 1)
print(' '.join(map(str, a)))

5.归并排序

算法步骤

先把数组分成两部分，每部分递归处理变成有序，将两个有序列表合并起来。

代码模板

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

def merge(A,B):
    result = []
    while len(A)!=0 and len(B)!=0:
        if A[0] <= B[0]:
            result.append(A.pop(0))
        else:
            result.append(B.pop(0))
    result.extend(A)
    result.extend(B)
    return result

def mergesort(A):
    if len(A)<2:
        return A
    mid = len(A)//2
    left =mergesort(A[:mid])
    right = mergesort(A[mid:])
    return merge(left, right)

print(' '.join(map(str, mergesort(a))))