【AI知识】导数，偏导，梯度的解释
补补数学…
1. 导数（Derivative）
导数是描述一元函数在某一点处的瞬时变化率（是一个值）。对于函数 f ( x ) f(x) f(x)，其在点 x 0 x_0 x0 处的导数定义为：
这表示当x发生微笑变化时， f ( x ) f(x) f(x)变化的速率。
- 导数的几何意义是函数曲线在该点的切线斜率。
- 导数在物理学中常用于描述速度和加速度，如果 f ( x ) f(x) f(x)代表物体的位置，则 f ′ ( x ) f'(x) f′(x)代表速度，即位置随时间变化的速率。
举例：
2. 偏导数（Partial Derivative）
偏导数是描述多元函数在某一点处对某一自变量的变化率（是一个值），而其他自变量保持不变。对于二元函数 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)：
偏导数的几何意义是函数在某一方向上的切线斜率。例如， ∂ f ∂ x \frac{\partial f}{\partial x} ∂x∂f表示函数在 x 方向的变化率
3. 梯度（Gradient）
梯度是多元函数在某一点处的所有偏导数组成的向量（是一个向量），表示函数在某点的最陡上升方向。
梯度是一个向量，梯度的方向指向函数值增加最快的方向，梯度的大小（或者模，是指梯度向量的长度，一个值）表示函数在该点沿梯度方向变化的速率，梯度模越大，表示函数在该点变化得越快，梯度模接近 0，表示该点附近函数变化很小。
举例：
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