从O(n²)到O(n)：基于累计求和模型的线性递归模式优化与多场景实战
目录
一、背景与问题：递归模式的计算困境
二、破局之道：累计求和模型的数学本质
1. 核心思路：递归模式的线性分解
2. 实现工具：Hive窗口函数
三、累计求和模型优化递归模式的条件与场景分析
3.1、核心转换条件
3.2、转换步骤与技巧
3.3、适用场景
3.4、不可转换的递归场景
3.5、转换后的性能优势对比
四、实战案例
1. 典型适用场景
2 场景分析
2.1. 动态资金分摊案例
2. 2 库存滚动计算案例
2.3 资源配额分配案例
3 应用场景扩展
4、验证方法
五、总结
一、背景与问题：递归模式的计算困境
递归计算是一种解决SQL复杂问题常见方法，例如财务分摊、库存滚动计算等。传统的递归模型通过逐行迭代依赖前序结果实现计算，但在大规模数据处理中存在以下痛点：
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性能瓶颈 递归查询的时间复杂度为 (O(n^2))，当数据量达到百万级时，执行时间呈指数级增长。
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某些数据库语法限制 如Hive低版本不支持递归CTE（如
WITH RECURSIVE），需依赖其他方法实现逻辑。 -
资源消