蓝桥杯12届 货物摆放
题目描述
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n=L×W×H。
给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n=4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。
请问，当 n=2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n = 2021041820210418;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
vector<ll>d;
//找到n的所有因子并存起来，进而针对枚举范围进行优化
//因子是成对出现的，所以找到根号前的部分就可以
//根号前的因子：i, 根号后的因子：n/i
for(ll i=1; i<=sqrt(n); ++i)
{
if(n%i == 0)
{
d.push_back(i);
//若两个因子相同，只存一个
if(i != n/i) d.push_back(n/i);
}
}
//枚举三个位置上的数字，计算方案数
ll ans=0;
for(ll i=0; i<d.size(); ++i)
{
for(ll j=0; j<d.size(); ++j)
{
for(ll k=0; k<d.size(); ++k)
{
if(d[i]*d[j]*d[k] == n)
{
ans++;
}
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}