科学计算库：Numpy

1. Numpy概述

1. 核心特点

   • 提供高性能多维数组对象 ndarray，支持向量化运算。

   • 底层用C实现，避免Python循环的性能瓶颈。

   • 集成数学函数、线性代数、随机数生成等工具。

2. 应用场景

   科学计算、数据分析、机器学习等。

2. Array数组

1. 定义数组

   import numpy as np  
   arr = np.array([1, 2, 3])          # 一维数组  
   matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 二维数组  

2. 数组属性

   • arr.shape：形状（如 (3,) 或 (2, 2)）。

   • arr.dtype：数据类型（如 int32、float64）。

   • arr.ndim：维度数（如 1 或 2）。

3. 数组结构

1. 多维数组操作

   三维数组示例：np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])。

2. 内存特性

   连续内存存储，支持快速访问。

4. 数组类型

1. 指定类型

   arr = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float32)  # 强制为浮点数  

2. 常见类型

   • 整型：int8, int32

   • 浮点型：float16, float64

   • 布尔：bool，字符串：string_

5. 数值运算

1. 向量化运算

   arr = np.array([1, 2, 3])  
   arr + 2      # [3, 4, 5]（逐元素加法）  
   arr * arr     # [1, 4, 9]（逐元素乘法）  

2. 通用函数（ufunc）

   • np.sqrt(arr)（平方根）

   • np.exp(arr)（指数）

6. 排序操作

1. 排序方法

   arr = np.array([3, 1, 2])  
   arr.sort()            # 原地排序 → [1, 2, 3]  

2. 多维排序

   np.sort(arr, axis=0)  # 按列排序  

7. 数组形状操作

1. 改变形状

   arr = np.arange(6).reshape(2, 3)  # [[0, 1, 2], [3, 4, 5]]  

2. 拼接与展开

   • np.concatenate([arr1, arr2], axis=0)：沿行拼接。

   • arr.flatten()：展平为一维数组。

8. 数组生成函数

1. 常用方法

   np.zeros((2, 3))       # 全0数组  
   np.ones((3, 2))        # 全1数组  
   np.arange(0, 10, 2)    # [0, 2, 4, 6, 8]  

9. 常用生成函数

      特殊数组

np.random.rand(2, 3)   # 均匀分布随机数组  
np.eye(3)              # 3x3单位矩阵  

10. 四则运算

1. 逐元素运算

   a = np.array([1, 2])  
   b = np.array([3, 4])  
   a + b   # [4, 6]  
   a * b   # [3, 8]  

2. 矩阵乘法

   a @ b.T   # 矩阵乘法（等价于 `np.dot(a, b.T)`）  

11. 随机模块

    随机数生成

np.random.seed(42)             # 固定随机种子  
np.random.randint(0, 10, 5)    # 5个0~9的整数  
np.random.normal(0, 1, 10)     # 正态分布随机数  

12. 文件读写

     文本文件

data = np.loadtxt("data.txt")    # 读取文本  
np.savetxt("output.txt", data)   # 保存文本  

13. 数组保存

1. 二进制存储

   np.save("data.npy", arr)         # 保存为.npy文件  
   loaded_arr = np.load("data.npy") # 加载数组  

2. 多数组存储

   np.savez("data.npz", arr1=arr1, arr2=arr2)  # 保存多个数组  

总结

1. 高效数组操作：ndarray 的向量化运算和内存优化。

2. 灵活生成与变换：通过函数快速生成数组，支持形状调整、排序、拼接。

3. 文件与随机数据：读写文本/二进制文件，生成可控随机数。

4. 数学运算加速：避免Python原生循环，利用内置函数提升性能。