Matlab:二维绘图篇——不同坐标系下的绘图命令
目录
1.极坐标系下绘图：polar命令
实例——极坐标图形
实例——直角坐标与极坐标系图形
2.半对数坐标系下绘图：semilogx和semilogy
实例——半对数坐标系图形
3.双对数坐标系下绘图：loglog
实例——双对数坐标系绘图
4.双y轴坐标：plotyy
实例——双y轴坐标绘图
1.极坐标系下绘图：polar命令
在Matlab中，polar命令用来绘制极坐标系下的函数图像。（通俗来说，极坐标系是一种确定平面上点位置的方式。它有一个固定的极点和一条极轴，用点到极点的距离（极径）以及从极轴逆时针转到该点的角度（极角）来表示点的位置。）
| 调用格式 | 说明 |
| polar（theta,rho) | 在极坐标中绘图，theta的元素代表弧度，rho代表极坐标失径 |
| polar（theta,rho,s) | 在极坐标中绘图，参数s的内容与plot命令相似 |
实例——极坐标图形
在直角坐标系与极坐标系下画出此函数的图像：r=|sintcost|
>> t=0:0.1:4*pi
r=abs(sin(t).*cos(t));
polar(t,r)
这段MATLAB代码的主要目的是在极坐标系中绘制特定函数的图像。首先，代码使用冒号运算符生成了一个从0到4π、步长为0.1的向量t，代表极角。其次，计算每个`t`对应的极径r，r是sin(t)与cos(t)乘积的绝对值，确保极径非负。最后，使用polar函数，以t为极角、r为极径绘制极坐标曲线。在这需要注意的是，在较新的MATLAB版本中，建议（可以通过调整步长和角度范围来改变图形的精度与显示范围）使用polarplot函数替代polar函数。
实例——直角坐标与极坐标系图形
在直角坐标系与极坐标系下画出此函数的图像：
>> t=linspace(0,24*pi,1000);
r=exp(sin(t))-2*sin(4.*t)+(cos(t./5)).^6;
subplot(2,1,1),plot(t,r)
subplot(2,1,2),polar(t,r)(1)linspace 函数用于生成一个从 0 到 24*pi 的包含 1000 个等间距元素的向量 t,这个向量通常可以表示时间或者角度等连续变化的变量;
(2)生成的时间向量 t 计算对应的极径 r。这里的 r 是一个关于 t 的函数，通过指数函数 exp、正弦函数 sin 和余弦函数 cos 组合而成;
(3)subplot(2, 1, 1) 将绘图窗口划分为 2 行 1 列的子图布局，并选择第 1 个子图。plot(t, r) 在该子图中绘制 t 和 r 的关系图，即 r 随 t 变化的曲线;
(4)subplot(2, 1, 2) 选择第 2 个子图。polar(t, r) 在该子图中以极坐标的方式绘制图形，其中 t 表示极角，r 表示极径;
这个图在直角坐标系下的图像，用pol2cart命令，可以将相应的坐标数据点转化成直角坐标系下的数据点：
>> [x,y]=pol2cart(t,r);
figure
plot(x,y)
2.半对数坐标系下绘图：semilogx和semilogy
semilogx用来绘制x轴为半对数坐标的曲线；semilogy命令用来绘制y轴为半对数左边的曲线。
| 调用格式 | 说明 |
| semilogx(X) | 绘制以10为底对数刻度的x轴和线性刻度的y轴的半对数坐标曲线。若`X`是实矩阵，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线图；若为复矩阵，则等价于`semilogx(real(X),imag(X))`命令 |
| semilogx(X1,Y1,...) | 对坐标对`(Xi,Yi)`（`i=1,2,...`），绘制所有的曲线。如果`(Xi,Yi)`是矩阵，则以`(Xi,Yi)`对应的行或列元素为横纵坐标绘制曲线 |
| semilogx(X1,Y1,s1,...) | 对坐标对`(Xi,Yi)`（`i=1,2,...`），绘制所有的曲线，其中`si`是控制曲线线型、标记以及色彩的参数 |
| semilogx( ...,'PropertyName',PropertyValue,...) | 对所有用`semilogx`命令生成的图形对象的属性进行设置 |
| h = semilogx(...) | 返回`line`图形句柄向量，每条线对应一个句柄 |
实例——半对数坐标系图形
比较函数y=10的x幂次方在半对数坐标系与直角坐标系下的图像
>> close all
x=0:0.01:1;
y=10.^x;
subplot(1,2,1),semilogy(x,y)
subplot(1,2,2),plot(x,y)
代码先执行close all关闭所有已打开的图形窗口，避免干扰。接着生成从 0 到 1、步长为 0.01 的向量x，并计算y = 10.^x。之后利用subplot将绘图窗口分为 1 行 2 列，在第一个子图中用semilogy函数绘制，其y轴为对数刻度，能更好呈现指数增长；在第二个子图中用plot函数以线性坐标绘制。通过这种方式，可清晰看到指数函数在不同坐标体系下的特点，便于对函数性质进行分析。
3.双对数坐标系下绘图：loglog
实例——双对数坐标系绘图
>> close all
x=0:0.01:1
y=exp(x)+exp(-x);
subplot(1,2,1),loglog(x,y)
subplot(1,2,2),plot(x,y)
4.双y轴坐标：plotyy
双y轴坐标在实际中常用来比较两个函数的图像。
| 调用格式 | 说明 |
| plotyy(x1,y1,x2,y2) | 用左边的y轴画出x1对应于y1的图，用右边的y轴画出x2对应于y2的图 |
| `plotyy(x1,y1,x2,y2, 'function') | 使用字符串'function'指定的绘图函数产生每一个图形，'function'可以是plot、semilogx、semilogy、stem或任何满足h = function(x,y)的MATLAB函数 |
| plotyy(x1,y1,x2,y2, 'function1', 'function2') | 使用function1(x1,y1)为左轴画出图形，用function2(x2,y2)为右轴画出图形 |
实例——双y轴坐标绘图
>> close all
x=linspace(-2*pi,2*pi,200);
y1=exp(-x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(2*pi*x);
plotyy(x,y1,x,y2,'plot')
这段MATLAB代码中，首先，close all语句关闭所有已打开的图形窗口，防止干扰。接着，使用linspace函数生成从 - 2π到2π的200个等间距的点作为自变量x。然后，分别计算两个函数y1 = exp(-x).*cos(4*pi*x)和y2 = 2*exp(-0.5*x).*cos(2*pi*x)的值。最后，利用plotyy函数，以x为共同的横坐标，分别绘制`y1`和y2对应的曲线，并指定绘图方式为plot。这样可以在同一图形中清晰对比两个函数的变化趋势。