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蓝桥杯残缺的数字

article 2025/4/1 23:33:06

原题目链接

问题描述

七段码显示器是一种常见的显示数字的电子元件，它由七个发光管组成：

在这里插入图片描述

图依次展示了数字 0 ∼ 9 用七段码来显示的状态，其中灯管为黄色表示点亮，灰色表示熄灭。根据灯管的亮暗状态，我们可以用一个状态码（状态码是一个 7 位的二进制数字）来表示一个七段码。令灯管点亮时状态为 1，灯管熄灭时状态为 0，按照灯管 A B C D E F G 的顺序标识一个七段码。

则数字 0 ∼ 9 的状态码为：

数字	状态码	数字	状态码
0	1111110	5	1011011
1	0110000	6	1011111
2	1101101	7	1110000
3	1111001	8	1111111
4	0110011	9	1111011

小蓝有一个喜爱的数字，长度为 18 位，每一位用一个七段码显示器来展示（每位只能是 0 ∼ 9，可以包含前导零）。由于灯管故障，一些本该点亮的灯管处于了熄灭状态。

例如，对于一个长度为 2 的数字来说，当两个七段码对应的状态码分别为：

1011111（高位）
1110011（低位）

此时原本的数字可能会是：68、69、88、89，共有 4 种可能的值。

18 个七段码显示器对应的状态码分别为：

其中每行表示一个七段码对应的状态码（按照数字的高位到低位给出）。请你判断下小蓝喜爱的数字有多少种可能的值。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

c++代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int ans = 0, result = 1;
string str, mid;
unordered_set<string> st;

void dfs(int index) {
    if (index == str.size()) {
        if (st.find(mid) != st.end()) ans++;
        return;
    }
    if (str[index] == '1') {
        mid += "1";
        dfs(index + 1);
        mid.erase(mid.size() - 1);
    }
    else {
        mid += "1";
        dfs(index + 1);
        mid.erase(mid.size() - 1);
        mid += "0";
        dfs(index + 1);
        mid.erase(mid.size() - 1);
    }
}

int main() {
    /*
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        cin >> str;
        st.insert(str);
    }
    for (int i = 0; i < 18; i++) {
        cin >> str;
        ans = 0;
        dfs(0);
        result *= ans;
    }
    cout << result;
    */
    cout << "254016000";
    return 0;
}
//数据输入
/*
1111110
0110000
1101101
1111001
0110011
1011011
1011111
1110000
1111111
1111011
0000011
1001011
0000001
0100001
0101011
0110110
1111111
0010110
0101001
0010110
1011100
0100110
1010000
0010011
0001111
0101101
0110101
1101010
*/