3.27【A】cv homework

void Renderer::Render(const Scene& scene) {
    // ... 其他代码

    for (int j = 0; j < scene.height; ++j) {
        for (int i = 0; i < scene.width; ++i) {
            // 计算当前像素的 x 和 y
            float x = (2.0f * (i + 0.5f) / scene.width - 1.0f) * imageAspectRatio * scale;
            float y = (1.0f - 2.0f * (j + 0.5f) / scene.height) * scale;

            // 生成光线方向并归一化
            Vector3f dir = Vector3f(x, y, -1).normalized();

            framebuffer[m++] = castRay(eye_pos, dir, scene, 0);
        }
        // 更新进度
    }

    // 保存图像...
}bool rayTriangleIntersect(
    const Vector3f& v0, const Vector3f& v1, const Vector3f& v2,
    const Vector3f& orig, const Vector3f& dir,
    float& tnear, float& u, float& v
) {
    Vector3f edge1 = v1 - v0;
    Vector3f edge2 = v2 - v0;
    Vector3f pvec = crossProduct(dir, edge2);
    float det = dotProduct(edge1, pvec);

    // 行列式接近零时无解（光线与三角形平行）
    if (std::fabs(det) < 1e-8)
        return false;

    float inv_det = 1.0f / det;
    Vector3f tvec = orig - v0;
    u = dotProduct(tvec, pvec) * inv_det;
    if (u < 0.0f || u > 1.0f)
        return false;

    Vector3f qvec = crossProduct(tvec, edge1);
    v = dotProduct(dir, qvec) * inv_det;
    if (v < 0.0f || u + v > 1.0f)
        return false;

    float t = dotProduct(edge2, qvec) * inv_det;

    // 检查 t 是否有效且是更近的交点
    if (t > 0.0f && t < tnear) {
        tnear = t;
        return true;
    }

    return false;
}在 Render() 函数中，需要为每个像素生成对应的光线方向。关键步骤如下：

像素坐标到相机空间坐标的转换：

计算归一化设备坐标 (NDC)。

考虑图像的宽高比 (imageAspectRatio) 和视场角 (scale)。

光线方向的计算：

使用透视投影模型，光线起点为相机原点 eye_pos。

对生成的光线方向进行归一化。使用 Möller-Trumbore 算法 判断光线是否与三角形相交，并计算交点参数 tnear、u、v。

算法步骤：

计算三角形的两条边向量 edge1 和 edge2。

计算行列式 det，判断光线是否与三角形平行。

计算重心坐标 u 和 v，并判断是否在合法范围内。

计算交点距离 t，更新最近交点参数。

MeshTriangle 的本质与定义

• ​与单个Triangle的区别：
  • ​单个Triangle：仅表示一个孤立的三维平面，无法描述曲面或复杂几何体。
  • ​MeshTriangle：由顶点（Vertices）​、三角形索引（Triangles Index）​、拓扑关系组成的网格结构，通过大量三角形逼近物体表面

在render过程中，首先会依据场景大小创建一个帧缓冲区，其用于存储渲染结果，接着计算一些场景参数，然后遍历场景中的每个位置，确定其像素x,y的值，对于x,先使其归一化到[-1,1]区间上（+0.5是为了使其处于像素中心），对于y同理，只不过是归一化到[1,-1]区间上，因为屏幕坐标系通常原点在左上角，此处需翻转；然后对x乘imageAspectRatio，即修正宽高比，确保为正方形像素，对x和y都要根据视场角缩放成像平面大小。

然后就是在该点计算光线追踪（此处需将光线方向归一化，因为dir 必须是单位向量，否则 tNear的物理意义会被破坏），调用castRay函数，并将结果保存进帧缓冲区中

接下来对于castRay函数，其实际是一个递归函数，其返回值为当前像素在经过光线追踪后的颜色值Vector3f hitColo，其首先被默认为scene的背景颜色，然后开始由trace函数遍历场景中的所有物体，找到与光线相交的最近交点hitPoint，接着就是由getSurfaceProperties来提取这个点的表面属性，最主要的是获取其材质类型，后面依据材质类型来决定光照计算的方式

对于反射与折射材质REFLECTION_AND_REFRACTION，其需要计算（产生）两类光线，一种是反射，一种是折射，其方向分别由reflect与refract函数确定，最后和render开始时一样进行一次归一，接着为了解决自交问题，对两种新光线起点进行了一次微调，然后就是再次调用castRay函数去递归追踪新的反射与折射光线对场景内物体的影响。最后，确定好反射光与折射光对颜色的影响后，由fresnel函数计算出反射系数kr，并完成反射光与折射光颜色的混合，即为该材质的最终颜色hitcolor。

对于纯反射材质REFLECTION，和上面一种唯一区别就是少了折射，对反射的计算过程一摸一样，就不再赘述，

对于剩下的默认情况，也即漫反射与Phong材质，和镜面反射材质不同，其需要遍历场景中的所有光源，考虑所有光源对其颜色产生的影响。对于每个光源，计算出该点到光源的方向向量与距离，然后同样是借由trace函数来检测该点到光源的路径上是否有物体，即是否发生了遮挡，若存在遮挡，则该光源不贡献，否则按Lambert定律计算光，然后依据Phong模型模拟该光源的镜面反射效果。遍历完所有光源后，依据漫反射系数kd和镜面反射系数Ks来合成最后的漫反射颜色。

这就是castRay函数的逻辑，接下来说明一下里面关键的trace函数：

其作用是遍历场景中的所有物体，找到与给定光线（起点orig,方向为dir)相交的最近交点，若存在交点会返回包含交点信息的hit_payload(包含物体指针，距离tnear，和纹理坐标等），不然就是Nullptr;在遍历时，就是依据各个物体的相交检测方法intersect计算出一个tNearK,然后比较当前的tNear来决定存在物体层叠时最近的交点。

object是一个父虚类，继承自object的物体都需要实现自己的intersect检测方法。先读球类Sphere的，其主要就是求解将光线方程带入球体方程后的一个式子，若无解则说明不存在交点，否则得到两解t0,t1,t0为较小的近解，t1为较远的；若t0<0说明光源在球体内部，采用t1解，若t1仍小于0，则判为无解。接下来就是需要自己实现的三角形判别，不过这里的三角形和前几次作业的三角形不太一样，这个是MeshTriangle，它主要是由顶点，三角形索引组成的，就是给定空间中一堆散点然后由三角形索引来指示如何组成三角形，从而构成复杂的几何体。那么它的intersect方法，就需要不断遍历所有的三角形，使用rayTriangleIntersect函数来决定光线到底离几何体meshTriangle的哪个三角形最近。在rayTriangleIntersect函数中，主要就是依据克莱姆法则和向量混合积推导出的方程来求解。

射线和三角形的相交检测（ray triangle intersection test）【转】 - CC影子 - 博客园

以上就是光线追踪整体的代码框架，render最后会将帧缓冲区里的像素写入到一个ppm格式的文件中，经工具转换为png文件后与文档对比，可发现实现正确。