人工智能之数学基础:实对称矩阵
本文重点
在线性代数中,矩阵是研究线性变换和方程组的核心工具。实对称矩阵是重要的矩阵类型,它们在理论研究和工程应用中具有截然不同的特性。
实矩阵
什么是实数?
5+2i叫做复数,其实5叫实数,2叫虚数,那么5+2i的共轭是5-2i
一个数是否是复数的关键在于这个数是否和它的共轭相等,如果相等就是实数,如5的共轭还是5,那么5就是实数。
实矩阵
如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,则称A为实矩阵。
实矩阵共轭
矩阵的共轭是将每个元素取复数共轭。由于实对称矩阵的元素均为实数,复数共轭不改变元素值,因此:
实对称矩阵
如果有n阶矩阵A,其矩阵的
元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。