FGSM对抗样本生成算法实现（pytorch版）
FGSM对抗样本生成算法
- 一、理论部分
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- 1.1 目标
- 1.2 数学公式
- 1.3 推导过程
- 1.4 直观解释
- 1.5 示例
- 1.6 总结
- 二、代码实现
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- 2.1 导包
- 2.2 数据加载和处理
- 2.3 网络构建
- 2.4 模型加载
- 2.5 生成对抗样本
- 2.6 攻击测试
- 2.7 启动攻击
- 2.8 效果展示
一、理论部分
FGSM（Fast Gradient Sign Method） 是一种经典的对抗样本生成方法，其核心思想是通过在输入数据的梯度方向上添加扰动，从而生成对抗样本
1.1 目标
给定一个输入样本 x x x 和对应的真实标签 y y y ，FGSM 的目标是生成一个对抗样本 x adv x_{\text{adv}} xadv ，使得：
- 对抗样本 x adv x_{\text{adv}} xadv 与原始样本 x x x 的差异很小（通常用 L ∞ L_\infty L∞ 范数衡量）
- 模型在对抗样本 x adv x_{\text{adv}} xadv 上的预测结果与真实标签 y y y 不一致。
1.2 数学公式
FGSM 的对抗样本生成公式： x adv = x + ϵ ⋅ sign ( ∇ x J ( x , y ) ) x_{\text{adv}} = x + \epsilon \cdot \text{sign}(\nabla_x J(x, y)) xadv=x+ϵ⋅sign(∇xJ(x,y))
其中：
- x x x：原始输入样本
- y y y：输入样本的真实标签
- ϵ \epsilon ϵ：扰动强度（一个小的正数，控制扰动的幅度）
- ∇ x J ( x , y ) \nabla_x J(x, y) ∇xJ(x,y)：损失函数 J J J 对输入 x x x 的梯度
- sign ( ⋅ ) \text{sign}(\cdot) sign(⋅)：符号函数，返回梯度的符号( + 1 +1 +1 或 − 1 -1 −1）
1.3 推导过程
（1）定义损失函数
假设模型的损失函数为 J ( x , y ) J(x, y) J(x,y)，其中：
- x x x 是输入样本
- y y y 是真实标签
（2）计算梯度
计算损失函数 J ( x , y ) J(x, y) J(x,y) 对输入 x x x