【LaTex】矩阵、向量、单边公式排列

1. 矩阵和向量

1.1 matrix语法

写矩阵和向量都可以有多种语法，其中matrix语法比较简单，可以直接使用，基本的语法如下：

\begin{matrix}
	elem1 & elem2 \\
	elem3 & elem4
\end{matrix}

$$\begin{array}{cc}elem1& elem2\\ elem3& elem4\end{array}$$

可以看到，我们生成了按照矩阵排列的四个元素，其中&表示元素之间的占位空格，\\表示换行，但是这样有个问题就是没有显示矩阵的括号，因为matrix只是形成一个矩阵形式的排列，要想出现括号我们可以进行如下改进：

使用bmatrix替换matrix则会出现方括号,[]

\begin{bmatrix}
	elem1 & elem2 \\
	elem3 & elem4
\end{bmatrix}

$$\left[\begin{array}{cc}elem1& elem2\\ elem3& elem4\end{array}\right]$$

使用pmatrix替换matrix则会出现圆括号,()

\begin{pmatrix}
	elem1 & elem2 \\
	elem3 & elem4
\end{pmatrix}

$$\left(\begin{array}{cc}elem1& elem2\\ elem3& elem4\end{array}\right)$$

使用vmatrix替换matrix则会出现竖线,||

\begin{vmatrix}
	elem1 & elem2 \\
	elem3 & elem4
\end{vmatrix}

$$\left|\begin{array}{cc}elem1& elem2\\ elem3& elem4\end{array}\right|$$

因为matrix只是形成一个矩阵形式的排列，我们可以手动给他添加括号，具体做法如下

\left \{
	\begin{matrix}
		elem1 & elem2 \\
		elem3 & elem4
	\end{matrix}
\right \}

$$\left\{\begin{array}{cc}elem1& elem2\\ elem3& elem4\end{array}\right\}$$

其中\left指定左边的符号，\{指定符号为{，同理，\right指定右边的符号，\}指定符号为}。类推，我们也可以手动添加符号到达上述bmatrix,pmatrix,vmatrix的效果

\left[
	\begin{matrix}
		elem1 & elem2 \\
		elem3 & elem4
	\end{matrix}
\right]

\left(
	\begin{matrix}
		elem1 & elem2 \\
		elem3 & elem4
	\end{matrix}
\right)

\left|
	\begin{matrix}
		elem1 & elem2 \\
		elem3 & elem4
	\end{matrix}
\right|

$$\left[\begin{array}{cc}elem1& elem2\\ elem3& elem4\end{array}\right]\left(\begin{array}{cc}elem1& elem2\\ elem3& elem4\end{array}\right)\left|\begin{array}{cc}elem1& elem2\\ elem3& elem4\end{array}\right|$$

1.2 array语法

array是形成数组的排列，与matrix不同的是，使用array需要手动指定列数，比如用array写一个$4\times 3$的矩阵

\left[
	\begin{array}{ccc}
		1 & 2 & 3 \\
		4 & 5 & 6 \\
		7 & 8 & 9 \\
		10 & 11 & 12
	\end{array}
\right]

$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\\ 10& 11& 12\end{array}\right]$$
其中c=center，l=left，r=right，表示对齐方式。例如想实现左对齐，则可以这样做

\left[
	\begin{array}{lll}
		1 & 2 & 3 \\
		4 & 5 & 6 \\
		7 & 8 & 9 \\
		10 & 11 & 12
	\end{array}
\right]

$$\left[\begin{array}{lll}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\\ 10& 11& 12\end{array}\right]$$

除此之外，还可以混合使用，比如第一列左对齐，第二列居中，第三列右对齐

\left[
	\begin{array}{lcr}
		1 & 2 & 3 \\
		4 & 5 & 6 \\
		7 & 8 & 9 \\
		10 & 11 & 12
	\end{array}
\right]

$$\left[\begin{array}{lcr}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\\ 10& 11& 12\end{array}\right]$$

使用这种写法还可以方便绘制分块矩阵，比如想在第二列和第三列添加一条竖线，可以这样做

\left[
	\begin{array}{cc|c}
		1 & 2 & 3 \\
		4 & 5 & 6 \\
		7 & 8 & 9 \\
		10 & 11 & 12
	\end{array}
\right]

$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\\ 10& 11& 12\end{array}\right]$$

直接在array指定列的时候添加竖线即可，这里是cc|c。如果想要绘制横线，则可以这样做

\left[
	\begin{array}{ccc}
		1 & 2 & 3 \\
		\hline
		4 & 5 & 6 \\
		7 & 8 & 9 \\
		10 & 11 & 12
	\end{array}
\right]

$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\\ 10& 11& 12\end{array}\right]$$

在第一行和第二行中间添加了\hline，则绘制了一条横线。
关于向量的生成，向量就是列为1的矩阵，按照矩阵的思想就能生成向量，这里不再赘述。

2. 单边公式排列

2.1 左侧括号

左侧括号有两种写法分别是

\begin{cases}
	equation1 \\
	equation2 \\
	\dots \\
	equationN
\end{cases}

$$\{\begin{array}{l}equation1\\ equation2\\ \dots \\ equationN\end{array}$$

\left\{
	\begin{array}{l}
		equation1 \\
		equation2 \\
		\dots \\
		equationN
	\end{array}
\right.

$$\{\begin{array}{l}equation1\\ equation2\\ \dots \\ equationN\end{array}$$

2.2 右侧括号

右侧括号可以这么写

\left.
	\begin{array}{l}
		equation1 \\
		equation2 \\
		\dots \\
		equationN
	\end{array}
\right \}

$$\begin{array}{l}equation1\\ equation2\\ \dots \\ equationN\end{array}\}$$

2.3 长等式对齐

为了使长等式对齐，我们需要使用到array或者matrix排列方式，具体用法如下

\begin{array}{cc}
	\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} -{}  \\
& & -\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots
\end{array}

$$\begin{array}{ccc}\sin x& =& x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\\ & & -\frac{x^7}{7!}+\cdots \end{array}$$

\begin{matrix}
	\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} -{}  \\
& & -\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots
\end{matrix}

$$\begin{array}{ccc}\sin x& =& x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\\ & & -\frac{x^7}{7!}+\cdots \end{array}$$

Reference

https://zhuanlan.zhihu.com/p/159341496