( “树” 之 DFS) 104. 二叉树的最大深度 ——【Leetcode每日一题】

104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

思路：DFS

一棵树要么是空树，要么有两个指针，每个指针指向一棵树。

• 树是一种递归结构，很多树的问题可以使用递归来处理。

代码：(Java、C++)

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));
    }
}

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return 0;
        return 1 + max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right));
    }
};

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。
• 空间复杂度：$O(height)$，其中 height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。

题目来源：力扣。

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