平方根倒数快速算法
平方根倒数快速算法
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前言
2023-10-27 19:26:49
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推荐
什么代码让程序员之神感叹“卧槽”？
平方根倒数快速算法
《雷神之锤III竞技场》源代码中平方根倒数速算法如下：
float Q_rsqrt( float number )
{
long i;
float x2, y;
const float threehalfs = 1.5F;
x2 = number * 0.5F;
y = number;
i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hacking
i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); // what the fuck?
y = * ( float * ) &i;
y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration
// y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration, this can be removed
return y;
}
背景知识
浮点数
众所周知，32位浮点数是这样存储在计算机中的：
s E M
[31] [30 - 23] [22 - 0]
即：1位符号位(sign)，8位指数位(exponent)，23位尾数(mantissa)，指数被偏置127以适应正指数和负指数，尾数不存储前导1，因此将M视为小数点右边的二进制数，因此M/223 ∈(0,1)表示的值为：
x =(-1)S(1+ M/223)2E-127
这部分内容可以在任何一本讲计算机系统的课本的前几章里找到，不再赘述。
牛顿迭代法
最后
我们都有光明的未来
祝大家考研上岸
祝大家工作顺利
祝大家得偿所愿
祝大家如愿以偿
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