71 搜索二维矩阵

每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• $-10^4$ <= matrix[i][j], target <= $10^4$

题解1 Z字查找(tricky)

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        // z字查找的思路，适用于每行有序、每列有序的情形
        // 但这题的条件更强，即如果按行优先来看下标小的元素总是小于下标大的，直接二分会更快
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        int r = 0, c = n-1;
        while(r >= 0 && c >= 0 && r < m && c < n){
            if(target > matrix[r][c]){
                r ++;
            }else if(target < matrix[r][c]){
                c --;
            }else return true;
        }
        return false;
    }
};

题解2 一次二分查找

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        // 按行合并(torch.cat(dim = 0))
        // 1234 2345 ...
        int l = 0;
        // 1D数组 尾下标
        int r = m*n-1;
        while(l <= r){
            int mid = l + (r-l)/2;
            // row = mid/n; column =mid%n
            if(matrix[mid/n][mid%n] == target) return true;
            else if(matrix[mid/n][mid%n] > target){
                r = mid-1;
            }else{
                l = mid+1;
            }
        }
        return false;
    }
};

题解3 两次二分查找

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    	// 从第一列找第一个大于target的下标 row
    	// 这么做是因为题目限制：每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数
        auto row = upper_bound(matrix.begin(), matrix.end(), target, [](const int b, const vector<int> &a) {
            return b < a[0];
        });
        // 如果是第一行说明第一个数就大于target，整个matrix都大于target
        if (row == matrix.begin()) {
            return false;
        }
        // 上一行可能有target
        --row;
        // stl 二分
        return binary_search(row->begin(), row->end(), target);
    }
};