Unity中Shader矩阵的逆矩阵
文章目录
- 前言
- 一、逆矩阵的表示
- 二、逆矩阵的作用
- 四、逆矩阵的计算
- 五、顺序的重要性
- 六、矩阵的逆总结
- 1、求矩阵的逆前，这个矩阵必须得是个方阵
- 2、只有 A x A ^-1^ = A^-1^ x A = 1时，A的逆才是A^-1^
- 3、求2x2矩阵的逆：交换 a 和 b 的位置，把负数放在 b 和 c 的前面，然后用行列式（ad - bc）除以矩阵每个值
前言
Unity中Shader中用到的矩阵的逆矩阵
一、逆矩阵的表示
矩阵 A 的逆矩阵为 A-1
二、逆矩阵的作用
因为矩阵中没有除法。所以使用乘以矩阵的逆矩阵来代替矩阵除法
在上图中，我们要求出 X 矩阵，首先想到的是等式两边同时除以 A 矩阵
但是，矩阵中没有除法
所以，创造了逆矩阵用来乘
需要注意的是，矩阵乘法不符合乘法交换率。所以，乘的时候需要乘在需要消除的那一边
四、逆矩阵的计算
矩阵的逆矩阵需要计算到矩阵的行列式，所以逆矩阵的计算前提是矩阵是方阵
即 方阵 才有 逆矩阵
对于 2x2 方阵，行列式分之一右边的部分，左对角交换位置，右对角乘以-1
五、顺序的重要性
乘在左边 和 乘在右边 是完全不同的