​LeetCode解法汇总2300. 咒语和药水的成功对数

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https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

描述：

给你两个正整数数组 spells 和 potions ，长度分别为 n 和 m ，其中 spells[i] 表示第 i 个咒语的能量强度，potions[j] 表示第 j 瓶药水的能量强度。

同时给你一个整数 success 。一个咒语和药水的能量强度 相乘 如果 大于等于 success ，那么它们视为一对 成功 的组合。

请你返回一个长度为 n 的整数数组 pairs，其中 pairs[i] 是能跟第 i 个咒语成功组合的 药水 数目。

示例 1：

输入：spells = [5,1,3], potions = [1,2,3,4,5], success = 7
输出：[4,0,3]
解释：
- 第 0 个咒语：5 * [1,2,3,4,5] = [5,10,15,20,25] 。总共 4 个成功组合。
- 第 1 个咒语：1 * [1,2,3,4,5] = [1,2,3,4,5] 。总共 0 个成功组合。
- 第 2 个咒语：3 * [1,2,3,4,5] = [3,6,9,12,15] 。总共 3 个成功组合。
所以返回 [4,0,3] 。

示例 2：

输入：spells = [3,1,2], potions = [8,5,8], success = 16
输出：[2,0,2]
解释：
- 第 0 个咒语：3 * [8,5,8] = [24,15,24] 。总共 2 个成功组合。
- 第 1 个咒语：1 * [8,5,8] = [8,5,8] 。总共 0 个成功组合。
- 第 2 个咒语：2 * [8,5,8] = [16,10,16] 。总共 2 个成功组合。
所以返回 [2,0,2] 。

提示：

• n == spells.length
• m == potions.length
• 1 <= n, m <= 10^5
• 1 <= spells[i], potions[i] <= 10^5
• 1 <= success <= 1010

解题思路：

这题的spells.length, potions.length的范围是10^5，所以时间复杂度一定要小于O(n2)。最简单的降低时间复杂度的手段，就是二分查找，可以从n2降底到n*logN。

所以针对potions进行排序，然后进行二分查找尝试，找到最小的复合条件的值的位置。比如[1,2,3,4,5]，假设符合条件的最小值是2，其位置是1，那么这行复合条件的数量就是5-1=4。

代码：

public class Solution2300 {

    public int[] successfulPairs(int[] spells, int[] potions, long success) {
        int length = potions.length;
        int[] result = new int[spells.length];
        Arrays.sort(potions);
        for (int i = 0; i < spells.length; i++) {
            long value = spells[i];
            int left = 0;
            int right = length - 1;
            int abs = length;
            while (left <= right) {
                int middle = (left + right) / 2;
                if (value * potions[middle] >= success) {
                    abs = middle;
                    right = middle - 1;
                } else {
                    left = middle + 1;
                }
            }
            result[i] = length - abs;
        }
        return result;
    }

}