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数据结构与算法之二叉树: LeetCode 100. 相同的树 (Typescript版)

article 2025/1/19 19:35:46

相同的树

https://leetcode.cn/problems/same-tree/

描述

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。
如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

示例 1

  1         1
 /  \      /  \  
2    3    2    3

输入：p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出：true

示例 2

  1      1
 /        \  
2          2

输入：p = [1,2], q = [1,null,2]
输出：false

示例 3

  1         1
 /  \      /  \  
2    1    1    2

输入：p = [1,2,1], q = [1,1,2]
输出：false

提示

两棵树上的节点数目都在范围 [0, 100] 内
- $10^4$ <= Node.val <= $10^4$

算法实现

1 ）深度优先递归版本

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function isSameTree(p: TreeNode | null, q: TreeNode | null): boolean {
    // 都为空时
    if(!p && !q) return true;
    // 不相同时
    if (p?.val !== q?.val) return false;
    // 递归判断
    return isSameTree(p?.left, q?.left) && isSameTree(p?.right, q?.right);
};

解题思路
- 两棵树相同：根节点值相同，左子树相同，右子树相同
- 如此一来，我们把若干大问题，分解成若干个相似小问题
- 符合：分、解、合特性
- 选择分而治之
解题步骤
- 分：获取两个树的左子树和右子树
- 解：递归地判断两个树的左子树是否相同，右子树是否相同
- 合：将上述结果合并，若根节点值也相同，树就相同
时间复杂度：O(n)
- n是所有节点数
空间复杂度：O(n)
- 递归，底部形成堆栈
- n是树的节点数，最坏情况下，树的节点数是树的高度

2 ）广度优先迭代版本

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function isSameTree(p: TreeNode | null, q: TreeNode | null): boolean {
    // 都为空时
    if(!p && !q) return true;
    // 不相同时
    if (p?.val !== q?.val) return false;
    // 声明两个队列
    const queue1 = [p];
    const queue2 = [q];
    // 迭代对比
    while (queue1.length && queue2.length) {
        // 拿到队首
        const pTop = queue1.shift();
        const qTop = queue2.shift();
        // 对比判断, 符合则提前终止
        if (pTop.val !== qTop.val) return false;
        // 拿到下一层
        const pLeft = pTop?.left;
        const pRight = pTop?.right;
        const qLeft = qTop?.left;
        const qRight = qTop?.right;
        // 进入判断, 符合则提前终止
        if ((pLeft && !qLeft) || (!pLeft && qLeft)) return false;
        if ((pRight && !qRight) || (!pRight && qRight)) return false;
        // 进入队列
        if (pLeft) queue1.push(pLeft);
        if (pRight) queue1.push(pRight);
        if (qLeft) queue2.push(qLeft);
        if (qRight) queue2.push(qRight);
    }
    // 最终结果对比
    return !queue1.length && !queue2.length;
}