【双指针】三数之和

三数之和

在做这道题之前，建议建议先将两数之和做完再做，提升更大~

题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

算法原理

解法一

排序+暴力枚举+利用set去重

时间复杂度O(N^3)

解法二

排序+双指针

思路如下：

1. 首先先排序

2. 固定一个数字a（图中我们将第一个数作为a）a<=0

3. 在a的后面的区间中，利用双指针算法快速找到两个数的和等于-a即可

   双指针

   • 首先在a后面的区间中的两侧的数中分别定义left right两个指针
   • 这里关于left right的移动在下面这篇博客中有详细讲解，可以先移步学习之后再来做这道题~

处理细节问题：

1. 去重（要避免越界）
   • 找到一种结果的时候，left right指针都要跳过重复的元素
   • 当使用完一次双指针之后，i也需要跳过重复的元素
2. 不漏
   • 在区间中寻找到一种结果之后，不能停止，继续缩小区间寻找，直至区间寻找完全。

代码编写

Java代码编写

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        // 建立一个线性表存储答案
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();

        // 1. 排序
        Arrays.sort(nums);

        // 2. 双指针解决问题
        int n = nums.length;
        // 固定数 a
        for(int i = 0; i < n; )
        {
                // 双指针
                int left = i + 1, right = n - 1, target = -nums[i];
                while(left < right)
                {
                    int sum = nums[left] + nums[right];
                    if(sum > target) right--;
                    else if(sum < target) left++;
                    else
                    {
                        ret.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])));
                        // 在最小区间继续寻找
                        left++; right--;
                        // 去重： left、 right
                        while(left < right && nums[left] == nums[left - 1])
                            left++;
                        while(left < right && nums[right] == nums[right + 1])
                            right--;
                    }
                }
                // 去重 i
                i++;
                while(i < n && nums[i] == nums[i - 1])
                    i++;
            }
            return ret;
    }
}

C++代码编写

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ret;
        // 1. 排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 2. 利⽤双指针解决问题
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ) // 固定数 a
        {
            if (nums[i] > 0) break; // ⼩优化
            int left = i + 1, right = n - 1, target = -nums[i];
            while (left < right)
            {
                int sum = nums[left] + nums[right];
                if (sum > target) right--;
                else if (sum < target) left++;
                else
                {
                    ret.push_back({ nums[i], nums[left], nums[right] });
                    left++, right--;
                    // 去重操作 left 和 right
                    while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                    while (left < right && nums[right] == nums[right + 1])
                        right--;
                }
            }
            // 去重 i 
            i++;
            while (i < n && nums[i] == nums[i - 1]) i++;
        }
        return ret;

    }
};