【栈和队列（1）（逆波兰表达式）】

前言

什么是栈(Stack)

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。遵循先进后出的原则。

类似于：一串羊肉串，后串进去的肉最先被吃到。
底层是数组

栈方法

栈的模拟实现

//接口
public interface IStack {
    //放元素
    void push(int x);
    //取元素
    int pop();
    //查看元素
    int peek();
    //栈大小
    int size();
    //判断满没满
    boolean empty();
    //判断空没空
    boolean full();
}

package stackdemo;
import java.util.Arrays;
//类实现接口
public class MyStack implements IStack{
    private int[] elem;//栈的底层是一个数组
    private int usedSize;//有效数据的个数
    private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;//自定义数组长度
    //构造方法
    public MyStack(){
        elem = new int[DEFAULT_CAPACITY];
    }
    //放栈顶元素
    @Override
    public void push(int x) {
        //先检查满没满
        if (full()){
        //满了，调用数组拷贝扩容空间
            elem = Arrays.copyOf(elem,elem.length*2);
        }
        //没满就放x
        elem[usedSize] = x;
        usedSize++;
    }
    //取出栈顶元素
    @Override
    public int pop() {
        if (empty()){
            //抛异常
            throw new EmptyException("栈空了！");
        }
        int old = elem[usedSize-1];//usedSize往栈底移动一格
        usedSize--;//相当于删除
        //如果是引用类型
        //elem[usedSize] = null;
        return old;
    }

    //查找栈顶的元素，跟pop不一样的是，peek不用删除噢，只是返回栈顶那个元素噢
    @Override
    public int peek() {
        if (empty()){
            //抛异常
            throw new EmptyException("栈空了！");
        }
        return elem[usedSize-1];//
    }
    /算栈的大小
    @Override
    public int size() {
        return usedSize;
    }
    //判断栈空没空
    @Override
    public boolean empty() {
        return usedSize == 0;
    }
    //判断栈满没满
    @Override
    public boolean full() {
        if (usedSize == elem.length){
            return true;
        }
        return false;
    }
}
//抛异常
public class EmptyException extends RuntimeException {
    //构造方法
    public EmptyException(String msg){
        super(msg);
    }
}

链表也可以实现栈

单链表

双向链表
从头入 从头出都可以

1. 若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（）
   A: 1,4,3,2 B: 2,3,4,1 C: 3,1,4,2 D: 3,4,2,1
   答案：C

2. 一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺
   序是（ ）。
   A: 12345ABCDE B: EDCBA54321 C: ABCDE12345 D: 54321EDCBA
   答案：B

逆波兰表达式

下面举的例子是后缀表达式，就是把符号移到括号右边。

逆波兰表达式在栈中怎么使用

1.把式子转换成逆波兰表达式后
2.遇到数字就放栈里面
2.当遇到非数字字符，取出栈里面最顶上的两个元素，第一个元素放在字符右边，第二个放左边。
3.得到的结果又放进栈里面
4.再继续上面步骤

class Solution {
     public int evalRPN(String[] tokens) {
            Stack<Integer> stack = new Stack<>();

            for(String s : tokens) {
                //不是操作符就是数字
                if (!isOperation(s)) {
                    stack.push(Integer.parseInt(s));

                } else {
                    int num2 = stack.pop();
                    int num1 = stack.pop();
                    switch (s) {
                        case "+":
                            stack.push(num1 + num2);
                            break;
                        case "-":
                            stack.push(num1 - num2);
                            break;
                        case "*":
                            stack.push(num1 * num2);
                            break;
                        case "/":
                            stack.push(num1 / num2);
                            break;
                    }
                }
            }
            return stack.pop();
        }
        private boolean isOperation(String s) {
            if (s.equals("+") || s.equals("-") || s.equals("*") || s.equals("/")) {
                return true;
                //是返回true
            }
            //不是返回false
            return false;
        }
}