392. 判断子序列

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：

如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

致谢：

特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。

示例 1：

输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true

示例 2：

输入：s = "axc", t = "ahbgdc"
输出：false

提示：

• 0 <= s.length <= 100
• 0 <= t.length <= 10^4
• 两个字符串都只由小写字符组成。

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        //就是最长公共子序列问题。
        if(s.size() == 0) return true;
        if(t.size() == 0) return false;
        //dp[i][j]:[0- i-1]区间得s字符串 和 [0- j-1]区间得t字符串得公共字符串最长为 有dp[i]。这里规定0- i-1,是因为跳过初始dp[0][j]和dp[i][0]这组状态
        vector<vector<int>>dp(s.size()+1,vector<int>(t.size()+1,0));

        //递推关系：如果s[i-1] == t[j-1],在上一个得基础上那么长度加一dp[i-1][j-1]+1
        //如果 != ，那么继承之前得长度。dp[i-1][j-1];

        //初始化。dp[0][0];
        for(int i = 1;i <= s.size();i++){
            for(int j = 1;j <= t.size();j++){
                if(s[i-1] == t[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else dp[i][j] = dp[i][j-1]; // 此处，只需考虑t[i-1] 和s[j]情况
                //比如 ace
                //比如 abc c!=e。那么可以考虑ac abc 或者 ace  ab
                if(dp[i][j] == s.size()) return true;
            }
        }
        return false;
    }
};