二叉树题目：祖父结点值为偶数的结点和

题目

标题和出处

标题：祖父结点值为偶数的结点和

出处：1315. 祖父结点值为偶数的结点和

难度

5 级

题目描述

要求

给定二叉树的根结点 $\text{root}$，返回祖父结点值为偶数的结点值之和。如果不存在祖父结点值为偶数的结点，返回 $\text{0}$。

一个结点的祖父结点是指该结点的父结点的父结点（如果存在）。

示例

示例 1：

输入：$\text{root = [6,7,8,2,7,1,3,9,null,1,4,null,null,null,5]}$
输出：$\text{18}$
解释：图中红色结点的祖父结点值为偶数，蓝色结点为值为偶数的祖父结点。

示例 2：

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-rV1Pv0SA-1644407789559)(https://assets.leetcode.com/uploads/2021/08/10/even2-tree.jpg)]

输入：$\text{root = [1]}$
输出：$\text{0}$

数据范围

• 树中结点数目在范围 ${\text{[1, 10}}^{\text{4}}\text{]}$ 内
• $\text{1}\le \text{Node.val}\le \text{100}$

解法一

思路和算法

可以使用深度优先搜索寻找所有祖父结点值为偶数的结点，并计算这些结点值之和。为了定位到祖父结点，在深度优先搜索的过程中需要记录访问的结点的父结点和祖父结点。对于每个非空结点，如果其祖父结点值为偶数，则将当前结点值加到总和中。

由于深度优先搜索只能从根结点开始遍历，而根结点没有祖父结点，因此对于每个访问到的结点，需要将当前结点作为祖父结点，寻找孙结点。当前结点的每个非空子结点的子结点即为当前结点的孙结点。在访问一个结点之后，继续访问该结点的子结点，直到遍历结束时即可得到祖父结点值为偶数的结点和。

代码

class Solution {
    int sum = 0;

    public int sumEvenGrandparent(TreeNode root) {
        TreeNode left = root.left, right = root.right;
        if (left != null) {
            dfs(root, left, left.left);
            dfs(root, left, left.right);
        }
        if (right != null) {
            dfs(root, right, right.left);
            dfs(root, right, right.right);
        }
        return sum;
    }

    public void dfs(TreeNode grandparent, TreeNode parent, TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        if (grandparent.val % 2 == 0) {
            sum += node.val;
        }
        dfs(parent, node, node.left);
        dfs(parent, node, node.right);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的结点数。每个结点都被访问一次。

• 空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的结点数。空间复杂度主要是栈空间，取决于二叉树的高度，最坏情况下二叉树的高度是 $O(n)$。

解法二

思路和算法

也可以使用广度优先搜索计算祖父结点值为偶数的结点和。从根结点开始遍历所有的结点，对于每个结点，如果当前结点值为偶数且当前结点存在孙结点，则将孙结点值加到总和中。

代码

class Solution {
    public int sumEvenGrandparent(TreeNode root) {
        int sum = 0;
        Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node = queue.poll();
            TreeNode left = node.left, right = node.right;
            if (node.val % 2 == 0) {
                if (left != null) {
                    if (left.left != null) {
                        sum += left.left.val;
                    }
                    if (left.right != null) {
                        sum += left.right.val;
                    }
                }
                if (right != null) {
                    if (right.left != null) {
                        sum += right.left.val;
                    }
                    if (right.right != null) {
                        sum += right.right.val;
                    }
                }
            }
            if (left != null) {
                queue.offer(left);
            }
            if (right != null) {
                queue.offer(right);
            }
        }
        return sum;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的结点数。每个结点都被访问一次。

• 空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的结点数。空间复杂度主要是队列空间，队列内元素个数不超过 $n$。