BFS求树的宽度——结合数组建树思想算距离

二叉树最大宽度

https://leetcode.cn/problems/maximum-width-of-binary-tree/description/

1、考虑树的宽度一定是在一层上的所以进行BFS，树的BFS不建议直接使用队列，每次add/offer然后poll/remove，这样子层级关系不好显示。我们可以定义两个数组，每次从List里面取出所有的元素，这些元素就是一层上的所有的节点。然后进行遍历将子节点插入到另外一个数组，这样子会非常清晰。
2、那如何计算宽度？我们考虑利用数组建树的思想。比如[1,2,3]可以构成一颗二叉树，1是根节点，2和3是孩子，二者的下标分别是×2和×2+1，这样子不同的节点就有了自己的编号。而两个节点的距离就是下标差。最大的宽度不就是每一个List最后一个元素和第一个元素的下标差的最大值嘛。（遍历每一层取最大即可）
扩展：字节面试题，Z字形遍历树，利用上面的思想非常简单，只需要一个变量每多一层判断奇数还是偶数，对List正着或者倒着遍历。

class Solution {
    //主要还是考虑API的使用
    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        //思路BFS加一个变量同时记录下来两个节点的数据差，然后就可以直接做差得到宽度了
        //由于要一层一层的取，所以拿list更加方便
        List<Pair<TreeNode, Integer>> list = new ArrayList<>();
        int ans = 0;
        list.add(new Pair<TreeNode, Integer>(root,1));
        while(!list.isEmpty()){
            List<Pair<TreeNode, Integer>> temp = new ArrayList<>();
            for(int i=0;i<list.size();i++){
                Pair<TreeNode, Integer> p = list.get(i);
                TreeNode t = p.getKey();
                Integer index = p.getValue();
                TreeNode left = t.left;
                TreeNode right = t.right;
                if(left!=null) temp.add
                    (new Pair<TreeNode, Integer>(left,index*2));
                if(right!=null) temp.add
                    (new Pair<TreeNode, Integer>(right,index*2+1));
                ans = Math.max(ans,(i==0?1:1+
                    index-list.get(0).getValue()));
            }
            list = temp;
        }
        return ans;
    }
}