有趣的代码——有故事背景的程序设计3
这篇文章再和大家分享一些有“背景”的程序设计，希望能够让大家学到知识的同时，对编程学习更感兴趣，更能在这条路上坚定地走下去。
目录
1.幻方问题
2.用函数打印九九乘法表
3.鸡兔同笼问题
4.字数统计
5.简单选择排序
1.幻方问题
幻方又称魔方阵，游戏规则是在一一个n*n的矩阵中填入1到n2的数字，使得每一行、每一列、每条对角线的累加和都相等。如下图所示是一个3阶幻方，每一行、每一列每条对角线的累加和都等于15。
解决幻方问题的方法很多，下面介绍一种“左上斜行法”的填数方法，该方法适用于任意奇数阶幻方，具体填数过程如下:
(1)由1开始填数，将1放在第1行的中间位置;
(2)将幻方想象成上下、左右相接，每次往左上角走一一步，会有下列情况:
①左上角超出上边界，则在最下边对应的位置填入下一个数，如图A所示;
②左上角超出左边界，则在最右边对应的位置填入下一个数，如图 B所示;
③按上述方法找到的位置已填数，则在原位置的同一列下一行填入下一个数，如图 C所示：
算法实现如下：
设数组a[n][n]表示幻方，当前填数的位置为（i，j），则其左上方的位置是（i-1，j-1），将被填的数作为循环变量。
1.初始化填数的位置，i=0，j=n/2；
2.在位置（i，j）填入1；
3.数字k从2~n*n重复执行下述操作：
3.1从位置（i，j）往左上角走到位置（i-1，j-1）；
3.2如果i超出上边界，则i=n-1；
3.3如果j超出左边界，则j=n-1；
3.4如果位置（i，j）已经填数，则在原位置的同一列下一行填入k；否则，在位置（i，j）填入k
3.5k++；
代码实现如下：
#include<stdio.h>
int main()
{
int arr[100][100]={0},num,i,j,k;//num是咱预处理的幻方阶数
int tempi,tempj;//这里的目的是暂存i，j的值，因为达到边界，i，j的值会发生变化
printf("请输入1-100内的奇数：\n"); //只处理为奇数的方阵
scanf("%d",&num);
i=0;j=num/2;
arr[i][j]=1;//算法中的1，2步骤
for(k=2;k<=num*num;k++)
{
tempi=i;
tempj=j;
if(--i<0)
{ //判断当前位置是否超出上边界?
i=num-1;
}
if(--j<0)
{ //判断当前位置是否超出左边界?
j=num-1;
}
if(arr[i][j]>0)
{//如果该位置已经有数，则在该位置下面添加数字
i=(tempi+1)%num;
j=tempj;
}
arr[i][j]=k;
}
for(i=0;i<num;i++)
{
for(j=0;j<num;j++)
printf("%d\t",arr[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
} 这里arr数组为100*100个元素，主要是在有较大测试范围的同时，不占用太多内存，大家自己测试时可以定义一个宏，然后用宏定义数组，这样方便大家根据需要调整数组大小，而且空间利用率更高。
简单优化一个点，使代码更简洁。
#include<stdio.h>
int main()
{
int arr[100][100]={0},num,i,j,k;//num是咱预处理的幻方阶数
int tempi,tempj;//这里的目的是暂存i，j的值，因为达到边界，i，j的值会发生变化
printf("请输入1-100内的奇数：\n"); //只处理为奇数的方阵
scanf("%d",&num);
i=0;j=num/2;
arr[i][j]=1;//算法中的1，2步骤
for(k=2;k<=num*num;k++)
{
tempi=i;
tempj=j;
i=(i-1+n)%n;//这两步属于是把取模玩明白了，大家可以细品一下
j=(j-1+n)%n;
if(arr[i][j]>0)
{//如果该位置已经有数，则在该位置下面添加数字
i=(tempi+1)%num;
j=tempj;
}
arr[i][j]=k;
}
for(i=0;i<num;i++)
{
for(j=0;j<num;j++)
printf("%d\t",arr[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
} 2.用函数打印九九乘法表
打印九九乘法表，要求用函数实现。
相信大家对于打印九九乘法表已经很熟悉了吧，我们在这里简单和函数结合一下，就满足这个故事背景了。
算法实现如下：
设函数Table99实现打印九九乘法表的功能
1.循环变量i从1到9，打印第i行；
1.1循环变量j从1到i，打印第j列；
1.1.1打印第i行第j列的值i*j；
1.1.2j++；
1.2第i行打印完毕，打印回车符；
1.3i++准备打印下一行；
代码实现如下：
#include<stdio.h>
void Table99(void);
int main()
{
Table99();
return 0;
}
void Table99(void)
{
int i , j ;
for(i = 1 ; i <= 9 ; i++)
{
for(j = 1 ; j <= i ; j++)
printf("%d * %d = %2d ", j , i , i * j);
printf("\n");
}
}3.鸡兔同笼问题
笼子里共有M只头N只脚，问鸡和兔各有多少只？要求用函数实现。
这种题就是很典型的数学题用编程来解决，而根据我们的数学涵养，我们理应很容易列出二元一次方程组从而解决问题，现在只需要把方程式通过编程用表达式表现出来即可。
当然唯一要注意的是这里是用函数来解决，大家记住结合函数相关知识进行编程。
算法实现如下：
设函数Chicken为解决鸡兔同笼问题的函数。变量chicken表示鸡的个数，rabbit表示兔的个数，变量M表示头的个数，变量N表示脚的个数。
1.chicken从0~M重复执行下述操作：
1.1rabbit = M -chicken；
1.2如果（2*chicken+4*rabbit等于N），则跳出循环；
1.3将chicken++；
2.如果是提前跳出循环，则输出chicken和rabbit的值；
否则输出“无解”；
#include<Stdio.h>
void Chicken(int M , int N)
{
int chicken,rabbit,count;
for(chicken=0;chicken<=M;chicken++)
{
rabbit=M-chicken;
if(2*chicken+4*rabbit==N)
{
printf("鸡有%d只，兔子有%d只",chicken,rabbit);
break;
}
}
if(chicken>M)
{
printf("输入数据不合理，无解！");
}
}
int main()
{
int M,N;
printf("请输入头的个数和脚的个数：");
scanf("%d%d",&M,&N);
Chicken(M,N);
return 0;
} 4.字数统计
从键盘上输入若干行字符，统计出现的字符总数。
这个题本质就像题干一样很简单，我们只需要一直读取字符（并计数），等读到回车符即可结束。
算法实现如下：
设函数count统计每一行文字的字符数，算法如下：
1.ch=读入一个字符；
2.当ch不是回车时，重复执行下述操作；
2.1sum++；
2.2ch=读入下一个字符；
3.返回sum；
代码实现如下：
#include<stdio.h>
int Count(void)
{
int sum=0;
char ch;
printf("请输入一行文字：");
fflush(stdin);
while((ch=getchar())!='\n')
sum++;
return sum;
}
int main()
{
int charcount=0;
charcount=Count();
printf("字符数：%d\n",charcount);
return 0;
}5.简单选择排序
将N个元素组成的无序序列调整为有序序列。
什么是简单选择排序呢？我们假设待排序元素进行升序排列，简单选择排序的基本思想是：将整个序列分为有序区和无序区，初始化时有序区为空，无序区含有所有元素；在无序区中找到最小的元素，将它与无序区中的第一个元素交换；不断重复上述过程，直到无序区只剩下一个元素。
算法实现如下：
设置函数Sort实现对无序序列arr[N]进行简单选择排序，参数n表示数组元素的个数。
1.循环变量i从0~n-2，重复执行n-1次下述操作：
1.1在序列arr[i]~arr[n-1]中查找最小值arr[min]；
1.2交换arr[min]与arr[i]；
1.3i++
2.输出arr[N];
代码实现如下：
#include<stdio.h>
#define N 8
void Sort(int arr[],int n)
{
int i,j,min,temp;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
min=i;
for(j=i+1;j<n;j++)
if(arr[j]<arr[min]) min=j;
temp=arr[i];arr[i]=arr[min];arr[min]=temp;
}
}
void Print(int arr[],int n)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++)
printf("%3d",arr[i]);
printf("\n");
}
int main()
{
int i=0;
int arr[N]={9,5,3,6,7,8,1,2};
printf("排序前的序列时：");
Print(arr,N);
Sort(arr,N);
printf("排序后的序列时：");
Print(arr,N);
return 0;
}