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Java实现归并排序算法

article 2024/9/20 9:32:27

归并排序算法

（1）基本思想：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）归并排序：是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法。

什么是归并操作？

归并操作，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}
初始状态：6,202,100,301,38,8,1
第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；
第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；
第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；
总的比较次数为：3+4+4=11；
逆序数为14；

示例代码：

/**
 * 归并排序
 * @param nums 待排序数组
 * @param l 开始索引：0
 * @param h 最大索引：nums.length - 1
 * @return 排序好的数组
 */
public static int[] mergeSort(int[] nums, int l, int h) {
    if (l == h)
        return new int[]{nums[l]};
 
    int mid = l + (h - l) / 2;
    int[] leftArr = mergeSort(nums, l, mid); //左有序数组
    int[] rightArr = mergeSort(nums, mid + 1, h); //右有序数组
    int[] newNum = new int[leftArr.length + rightArr.length]; //新有序数组
 
    int m = 0, i = 0, j = 0;
    while (i < leftArr.length && j < rightArr.length) {
        newNum[m++] = leftArr[i] <= rightArr[j] ? leftArr[i++] : rightArr[j++];
    }
    while (i < leftArr.length)
        newNum[m++] = leftArr[i++];
    while (j < rightArr.length)
        newNum[m++] = rightArr[j++];
    return newNum;
}