小A的糖果

题目描述

小 A 有 $n$ 个糖果盒，第 $i$ 个盒中有 $a_i$ 颗糖果。

小 A 每次可以从其中一盒糖果中吃掉一颗，他想知道，要让任意两个相邻的盒子中糖的个数之和都不大于 $x$，至少得吃掉几颗糖。

输入格式

输入的第一行是两个用空格隔开的整数，代表糖果盒的个数 $n$ 和给定的参数 $x$。

第二行有 $n$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 个整数代表第 $i$ 盒糖的糖果个数 $a_i$。

输出格式

输出一行一个整数，代表最少要吃掉的糖果的数量。

样例 #1

样例输入 #1

3 3
2 2 2

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

6 1
1 6 1 2 0 4

样例输出 #2

11

样例 #3

样例输入 #3

5 9
3 1 4 1 5

样例输出 #3

0

提示

样例输入输出 1 解释

吃掉第 2 盒中的一个糖果即可。

样例输入输出 2 解释

第 2 盒糖吃掉 $6$ 颗，第 4 盒吃掉 $2$ 颗，第 6 盒吃掉 $3$ 颗。

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n\le 20$，$a_i,x\le 100$。
• 对于 $70\%$ 的数据，保证 $n\le 10^3$，$a_i,x\le 10^5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\le n\le 10^5$，$0\le a_i,x\le 10^9$。

思路

把当前这个糖果盒子和下一个糖果盒子看成一组，如果当前这个糖果盒里面的糖果数量超过了x，那么当前糖果盒必须要减为x，如果和下一个盒子相加还是比x大，那么就从下一个盒子里面继续减。如果当前这个盒子糖果个数小于x，那么我们判断和下一个盒子相加是否大于x，如果大于，就从下一个盒子里面减糖果，因为下一个盒子还关联着下下个盒子，下一个盒子糖果数量减少，会使下一个盒子和下下个盒子糖果数量和变小。这是我们期待的结果，因为我们要所有相邻的盒子的糖果数量之和限定在一个值之内。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n,x;
	cin>>n>>x;
	long long a[n+3];
	long long cnt=0;
	cin>>a[1];
	if(a[1]>x)//如果本身就比x大，那他自己也必须要减 
	{
		cnt+=a[1]-x;//至少吃a[1]-x个糖果使得a[1]等于x 
		a[1]=x;//更新一下值，否则在下一次比较中减的数值不对 
	}
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		if(a[i]+a[i-1]>x)//如果和前一个加起来大于x，那就减这个中间值 
		{
			cnt+=a[i]+a[i-1]-x;//加起来超限的糖果数 
			a[i]=x-a[i-1];//更新吃后的数量（a[i]-(a[i]+a[i-1]-x)） 
		}
	}
	cout<<cnt;
	return 0;
}