各个损失函数的计算公式，网上有很多文章了，此处就不一一介绍了。

多标签评价指标之Hamming Loss

PyTorch实现的Hamming Loss和sklearn实现的Hamming Loss代码实现对比

import torch
from sklearn.metrics import hamming_loss


def multi_label_classification_hamming_loss(preds, targets):
    """
    计算多标签分类Hamming Loss的函数。
    :param preds: 预测的概率值，大小为 [batch_size, num_classes]
    :param targets: 目标标签值，大小为 [batch_size, num_classes]
    :return: 多标签分类Hamming Loss的值，大小为 [1]
    """
    # 将概率值转换为二进制标签（0或1）
    binary_preds = torch.round(torch.sigmoid(preds))
    # 计算Hamming Loss
    hamming_loss = 1 - (binary_preds == targets).float().mean()
    return hamming_loss


# 定义预测值和目标标签值
preds = torch.tensor([[0.1, 0.9, 0.3],
                      [0.8, 0.2, 0.6],
                      [0.4, 0.5, 0.7]])
targets = torch.tensor([[0, 1, 0],
                        [1, 0, 1],
                        [0, 1, 1]])

# 计算多标签分类Hamming Loss
loss = multi_label_classification_hamming_loss(preds, targets)

# 对比sklearn中的Hamming Loss计算结果
sklearn_loss = hamming_loss(targets.numpy(), torch.round(torch.sigmoid(preds)).numpy(), sample_weight=None)

print("PyTorch实现的Hamming Loss:", loss.item())
print("sklearn实现的Hamming Loss:", sklearn_loss)

输出结果：

PyTorch实现的Hamming Loss: 0.4444444179534912
sklearn实现的Hamming Loss: 0.4444444444444444

使用PyTorch中的torch.sigmoid将预测概率值转换为二进制标签，然后通过比较预测标签与目标标签的不一致情况来计算Hamming Loss。最后，输出PyTorch实现的Hamming Loss和sklearn实现的Hamming Loss两个指标的结果。

多标签评价指标之Focal Loss

定义了一个FocalLoss的类，其中gamma是调节因子，alpha是类别权重。在前向传播时，我们先计算出二元交叉熵损失，并根据该损失计算出每个样本的焦点因子（pt）。然后，我们将pt和交叉熵损失的权重调整后，计算最终的Focal Loss。

以下代码实现Focal Loss的多标签分类

import torch
import torch.nn.functional as F


class FocalLoss(torch.nn.Module):
    def __init__(self, gamma=2, alpha=None):
        super(FocalLoss, self).__init__()
        self.gamma = gamma
        self.alpha = alpha

    def forward(self, input, target):
        ce_loss = F.binary_cross_entropy_with_logits(input, target, reduction='none')
        pt = torch.exp(-ce_loss)
        focal_loss = ((1 - pt) ** self.gamma * ce_loss).mean()

        if self.alpha is not None:
            alpha_t = self.alpha[target]
            focal_loss = alpha_t * focal_loss

        return focal_loss


# 定义预测值和目标标签值
preds = torch.tensor([[0.1, 0.9, 0.3],
                      [0.8, 0.2, 0.6],
                      [0.4, 0.5, 0.7]])
targets = torch.tensor([[0, 1, 0],
                        [1, 0, 1],
                        [0, 1, 1]], dtype=torch.float32)

focal_loss = FocalLoss(gamma=2, alpha=None)
loss = focal_loss(preds, targets)

print(loss)

输出结果：

tensor(0.1430)

多标签分类的交叉熵

为了解决这样的数据不平衡主要有两种方法，一种是数据层面上（数据增强，样本的过采样欠采样等)。另一种是从算法层名上对loss操作可以选择加权loss，focalLoss()等，这里面引入到苏剑林大神的文章——将“softmax+交叉熵”推广到多标签分类问题——可以缓解这个数据不平衡问题。

数学原理见详解：将“softmax+交叉熵”推广到多标签分类问题

以下代码实现多标签分类的交叉熵

import torch
import torch.nn as nn


def multilabel_categorical_crossentropy(y_true, y_pred):
    """多标签分类的交叉熵
    说明：y_true和y_pred的shape一致，y_true的元素非0即1，
         1表示对应的类为目标类，0表示对应的类为非目标类。
    警告：请保证y_pred的值域是全体实数，换言之一般情况下y_pred
         不用加激活函数，尤其是不能加sigmoid或者softmax！预测
         阶段则输出y_pred大于0的类。如有疑问，请仔细阅读并理解
         本文。
    """
    y_pred = (1 - 2 * y_true) * y_pred
    y_pred_neg = y_pred - y_true * 1e12
    y_pred_pos = y_pred - (1 - y_true) * 1e12
    zeros = torch.zeros_like(y_pred[..., :1])
    y_pred_neg = torch.cat([y_pred_neg, zeros], axis=-1)
    y_pred_pos = torch.cat([y_pred_pos, zeros], axis=-1)
    neg_loss = torch.logsumexp(y_pred_neg, dim=-1)
    pos_loss = torch.logsumexp(y_pred_pos, dim=-1)
    return neg_loss + pos_loss


# 定义y_true和y_pred
y_pred = torch.tensor([[0.9, 0.1, 0.8, 0.3], [0.3, 0.2, 0.5, 0.7], [0.7, 0.6, 0.1, 0.3]])
y_true = torch.tensor([[1, 0, 1, 0], [0, 0, 1, 1], [1, 0, 0, 0]])

# 计算多标签分类的交叉熵
loss = multilabel_categorical_crossentropy(y_true, y_pred)

print(loss) 

输出结果：

tensor([1.4417, 1.6109, 1.5661])

Asymmetric Loss (ASL) 损失

定义了一个 AsymmetricLoss 类，它包含了 Asymmetric Loss 损失函数的实现。在 init 方法中，我们定义了一些超参数，包括 gamma_pos、gamma_neg 和 eps，以及指定了损失函数的归一化方式 reduction。在 forward 方法中，我们首先根据目标值 targets 来计算正类和负类的权重 pos_weight 和 neg_weight，然后根据公式计算损失值 loss。最后，我们根据 reduction 参数来决定损失值的归一化方式。

PyTorch 实现 Asymmetric Loss 损失函数的多标签分类代码:

import torch
import torch.nn as nn


class AsymmetricLoss(nn.Module):
    def __init__(self, gamma_pos=0.5, gamma_neg=3.0, eps=0.1, reduction='mean'):
        super(AsymmetricLoss, self).__init__()
        self.gamma_pos = gamma_pos
        self.gamma_neg = gamma_neg
        self.eps = eps
        self.reduction = reduction

    def forward(self, inputs, targets):
        pos_weight = targets * (1 - self.gamma_pos) + self.gamma_pos
        neg_weight = (1 - targets) * (1 - self.gamma_neg) + self.gamma_neg
        loss = -pos_weight * targets * torch.log(inputs + self.eps) - neg_weight * (1 - targets) * torch.log(
            1 - inputs + self.eps)

        if self.reduction == 'mean':
            return torch.mean(loss)
        elif self.reduction == 'sum':
            return torch.sum(loss)
        else:
            return loss


# Example usage
num_classes = 4
batch_size = 4

# Generate random inputs and targets
predicted = torch.tensor([[0.9, 0.1, 0.8, 0.3], [0.3, 0.2, 0.5, 0.7], [0.7, 0.6, 0.1, 0.3]], requires_grad=True)
target = torch.tensor([[1, 0, 1, 0], [0, 0, 1, 1], [1, 0, 0, 0]], dtype=torch.float32)

# Define the model and loss function
model = nn.Linear(num_classes, num_classes)  # 两个线性层和ReLU和Sigmoid激活函数的简单多标签分类模型
loss_fn = AsymmetricLoss()

# Compute the loss
outputs = model(predicted)
loss = loss_fn(torch.sigmoid(outputs), target)
print(loss)

输出结果：

tensor(0.4989, grad_fn=<MeanBackward0>)